二分查找法
// 版本一
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里,[left, right]
while (left <= right) { // 当left==right,区间[left, right]依然有效,所以用 <=
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1; // target 在左区间,所以[left, middle - 1]
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间,所以[middle + 1, right]
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值,直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
// 版本二
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
int left = 0;
int right = n; // 我们定义target在左闭右开的区间里,[left, right)
while (left < right) { // 因为left == right的时候,在[left, right)是无效的空间
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间,因为是左闭右开的区间,nums[middle]一定不是我们的目标值,所以right = middle,在[left, middle)中继续寻找目标值
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间,在 [middle+1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值的情况,直接返回下标
}
}
return right;
}
};
KMP
void kmp(int* next, const string& s){
next[0] = -1;
int j = -1;
for(int i = 1; i < s.size(); i++){
while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) {
j = next[j];
}
if (s[i] == s[j + 1]) {
j++;
}
next[i] = j;
}
}
二叉树
二叉树的定义:
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
深度优先遍历(递归)
前序遍历(中左右)
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 中 ,同时也是处理节点逻辑的地方
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
中序遍历(左中右)
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 中 ,同时也是处理节点逻辑的地方
traversal(cur->right, vec); // 右
}
后序遍历(左右中)
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 中 ,同时也是处理节点逻辑的地方
}
深度优先遍历(迭代法)
相关题解:0094.二叉树的中序遍历
前序遍历(中左右)
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val); // 节点处理逻辑
}
}
return result;
}
中序遍历(左中右)
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result; // 存放中序遍历的元素
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
if (node->right) st.push(node->right); // 右
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
if (node->left) st.push(node->left); // 左
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val); // 节点处理逻辑
}
}
return result;
}
后序遍历(左右中)
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if (root != NULL) st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
if (node != NULL) {
st.pop();
st.push(node); // 中
st.push(NULL);
if (node->right) st.push(node->right); // 右
if (node->left) st.push(node->left); // 左
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val); // 节点处理逻辑
}
}
return result;
}
广度优先遍历(队列)
相关题解:0102.二叉树的层序遍历
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
vector<vector<int>> result;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < size; i++) {// 这里一定要使用固定大小size,不要使用que.size()
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
vec.push_back(node->val); // 节点处理的逻辑
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
result.push_back(vec);
}
return result;
}
可以直接解决如下题目:
- 0102.二叉树的层序遍历
- 0199.二叉树的右视图
- 0637.二叉树的层平均值
- 0104.二叉树的最大深度 (迭代法)
- 0111.二叉树的最小深度(迭代法)
- 0222.完全二叉树的节点个数(迭代法)
二叉树深度
int getDepth(TreeNode* node) {
if (node == NULL) return 0;
return 1 + max(getDepth(node->left), getDepth(node->right));
}
二叉树节点数量
int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}
回溯算法
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {
处理节点;
backtracking(路径,选择列表); // 递归
回溯,撤销处理结果
}
}
并查集
int n = 1005; // 根据题意而定
int father[1005];
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}