【NLP】秒懂词向量 Word2Vec 的本质

1. 引子

大家好
我叫数据挖掘机
皇家布鲁斯特大学肄业
我喝最烈的果粒橙，钻最深的牛角尖
——执着如我
今天我要揭开Word2vec的神秘面纱
直窥其本质 相信我，这绝对是你看到的最浅白易懂的 Word2vec 中文总结 （蛤？你问我为啥有这个底气？
且看下面，我的踩坑血泪史。。。）

2. Word2vec参考资料总结

(以下都是我踩过的坑，建议先跳过本节，读完全文回头再来看)
先大概说下我深挖 word2vec 的过程：先是按照惯例，看了 Mikolov 关于 Word2vec 的两篇原始论文，然而发现看完依然是一头雾水，似懂非懂，主要原因是这两篇文章省略了太多理论背景和推导细节；然后翻出 Bengio 03年那篇JMLR和 Ronan 11年那篇JMLR，看完对语言模型、用CNN处理NLP任务有所了解，但依然无法完全吃透 word2vec；这时候我开始大量阅读中英文博客，其中 北漂浪子 的一篇阅读量很多的博客吸引了我的注意，里面非常系统地讲解了 Word2vec 的前因后果，最难得的是深入剖析了代码的实现细节，看完之后细节方面了解了很多，不过还是觉得有些迷雾；终于，我在 quora 上看到有人推荐 Xin Rong 的那篇英文paper，看完之后只觉醍醐灌顶，酣畅淋漓，相见恨晚，成为我首推的 Word2vec 参考资料。下面我将详细列出我阅读过的所有 Word2vec 相关的参考资料，并给出评价

1. Mikolov 两篇原论文：
『Distributed Representations of Sentences and Documents』
      贡献：在前人基础上提出更精简的语言模型（language model）框架并用于生成词向量，这个框架就是 Word2vec
『Efficient estimation of word representations in vector space』
      贡献：专门讲训练 Word2vec 中的两个trick：hierarchical softmax 和 negative sampling
优点：Word2vec 开山之作，两篇论文均值得一读
缺点：只见树木，不见森林和树叶，读完不得要义。
      这里『森林』指 word2vec 模型的理论基础——即 以神经网络形式表示的语言模型
      『树叶』指具体的神经网络形式、理论推导、hierarchical softmax 的实现细节等等
2. 北漂浪子的博客：『深度学习word2vec 笔记之基础篇』
优点：非常系统，结合源码剖析，语言平实易懂
缺点：太啰嗦，有点抓不住精髓
3. Yoav Goldberg 的论文：『word2vec Explained- Deriving Mikolov et al.’s Negative-Sampling Word-Embedding Method』
优点：对 negative-sampling 的公式推导非常完备
缺点：不够全面，而且都是公式，没有图示，略显干枯
4. Xin Rong 的论文：『word2vec Parameter Learning Explained』：
！重点推荐！
理论完备由浅入深非常好懂，且直击要害，既有 high-level 的 intuition 的解释，也有细节的推导过程
一定要看这篇paper！一定要看这篇paper！一定要看这篇paper！
5. 来斯惟的博士论文『基于神经网络的词和文档语义向量表示方法研究』以及他的博客（网名：licstar）
可以作为更深入全面的扩展阅读，这里不仅仅有 word2vec，而是把词嵌入的所有主流方法通通梳理了一遍
6. 几位大牛在知乎的回答：『word2vec 相比之前的 Word Embedding 方法好在什么地方？』
刘知远、邱锡鹏、李韶华等知名学者从不同角度发表对 Word2vec 的看法，非常值得一看
7. Sebastian 的博客：『On word embeddings - Part 2: Approximating the Softmax』
详细讲解了 softmax 的近似方法，Word2vec 的 hierarchical softmax 只是其中一种

评论区 @huichan 告知了一条沉重的信息，Rong Xin 于2017年驾驶飞机失事，永远离开了我们。缅怀，R.I.P，愿他能在天堂继续开心地科研

3. 正文

你会在本文看到：

1. 提纲挈领地讲解 word2vec 的理论精髓
2. 学会用gensim训练词向量，并寻找相似词

你不会在本文看到

1. 神经网络训练过程的推导
2. hierarchical softmax/negative sampling 等 trick 的理论和实现细节

3.1. 什么是 Word2vec?

在聊 Word2vec 之前，先聊聊 NLP (自然语言处理)。NLP 里面，最细粒度的是 词语，词语组成句子，句子再组成段落、篇章、文档。所以处理 NLP 的问题，首先就要拿词语开刀。
举个简单例子，判断一个词的词性，是动词还是名词。用机器学习的思路，我们有一系列样本(x,y)，这里 x 是词语，y 是它们的词性，我们要构建 f(x)->y 的映射，但这里的数学模型 f（比如神经网络、SVM）只接受数值型输入，而 NLP 里的词语，是人类的抽象总结，是符号形式的（比如中文、英文、拉丁文等等），所以需要把他们转换成数值形式，或者说——嵌入到一个数学空间里，这种嵌入方式，就叫词嵌入（word embedding)，而 Word2vec，就是词嵌入（ word embedding) 的一种
我在前作『都是套路: 从上帝视角看透时间序列和数据挖掘』提到，大部分的有监督机器学习模型，都可以归结为： f(x)->y 在 NLP 中，把 x 看做一个句子里的一个词语，y 是这个词语的上下文词语，那么这里的 f，便是 NLP 中经常出现的『语言模型』（language model），这个模型的目的，就是判断 (x,y) 这个样本，是否符合自然语言的法则，更通俗点说就是：词语x和词语y放在一起，是不是人话。
Word2vec 正是来源于这个思想，但它的最终目的，不是要把 f 训练得多么完美，而是只关心模型训练完后的副产物——模型参数（这里特指神经网络的权重），并将这些参数，作为输入 x 的某种向量化的表示，这个向量便叫做——词向量（这里看不懂没关系，下一节我们详细剖析）。
我们来看个例子，如何用 Word2vec 寻找相似词：

• 对于一句话：『她们 夸 吴彦祖 帅 到 没朋友』，如果输入 x 是『吴彦祖』，那么 y 可以是『她们』、『夸』、『帅』、『没朋友』这些词
• 现有另一句话：『她们 夸 我 帅 到 没朋友』，如果输入 x 是『我』，那么不难发现，这里的上下文 y 跟上面一句话一样

• 从而 f(吴彦祖) = f(我) = y，所以大数据告诉我们：我 = 吴彦祖（完美的结论）

  3.2. Skip-gram 和 CBOW 模型

  上面我们提到了语言模型

• 如果是用一个词语作为输入，来预测它周围的上下文，那这个模型叫做『Skip-gram 模型』

• 而如果是拿一个词语的上下文作为输入，来预测这个词语本身，则是 『CBOW 模型』

  3.2.1 Skip-gram 和 CBOW 的简单情形

  我们先来看个最简单的例子。上面说到， y 是 x 的上下文，所以 y 只取上下文里一个词语的时候，语言模型就变成： 用当前词 x 预测它的下一个词 y 但如上面所说，一般的数学模型只接受数值型输入，这里的 x 该怎么表示呢？ 显然不能用 Word2vec，因为这是我们训练完模型的产物，现在我们想要的是 x 的一个原始输入形式。
  答案是：one-hot encoder
  所谓 one-hot encoder，其思想跟特征工程里处理类别变量的 one-hot 一样（参考我的前作『数据挖掘比赛通用框架』、『深挖One-hot和Dummy背后的玄机』）。本质上是用一个只含一个 1、其他都是 0 的向量来唯一表示词语。
  我举个例子，假设全世界所有的词语总共有 V 个，这 V 个词语有自己的先后顺序，假设『吴彦祖』这个词是第1个词，『我』这个单词是第2个词，那么『吴彦祖』就可以表示为一个 V 维全零向量、把第1个位置的0变成1，而『我』同样表示为 V 维全零向量、把第2个位置的0变成1。这样，每个词语都可以找到属于自己的唯一表示。
  OK，那我们接下来就可以看看 Skip-gram 的网络结构了，x 就是上面提到的 one-hot encoder 形式的输入，y 是在这 V 个词上输出的概率，我们希望跟真实的 y 的 one-hot encoder 一样。
  

首先说明一点：隐层的激活函数其实是线性的，相当于没做任何处理（这也是 Word2vec 简化之前语言模型的独到之处），我们要训练这个神经网络，用反向传播算法，本质上是链式求导，在此不展开说明了，
当模型训练完后，最后得到的其实是神经网络的权重，比如现在输入一个 x 的 one-hot encoder: [1,0,0,…,0]，对应刚说的那个词语『吴彦祖』，则在输入层到隐含层的权重里，只有对应 1 这个位置的权重被激活，这些权重的个数，跟隐含层节点数是一致的，从而这些权重组成一个向量 vx 来表示x，而因为每个词语的 one-hot encoder 里面 1 的位置是不同的，所以，这个向量 vx 就可以用来唯一表示 x。
注意：上面这段话说的就是 Word2vec 的精髓！！
此外，我们刚说了，输出 y 也是用 V 个节点表示的，对应V个词语，所以其实，我们把输出节点置成 [1,0,0,…,0]，它也能表示『吴彦祖』这个单词，但是激活的是隐含层到输出层的权重，这些权重的个数，跟隐含层一样，也可以组成一个向量 vy，跟上面提到的 vx 维度一样，并且可以看做是词语『吴彦祖』的另一种词向量。而这两种词向量 vx 和 vy，正是 Mikolov 在论文里所提到的，『输入向量』和『输出向量』，一般我们用『输入向量』。
需要提到一点的是，这个词向量的维度（与隐含层节点数一致）一般情况下要远远小于词语总数 V 的大小，所以 Word2vec 本质上是一种降维操作——把词语从 one-hot encoder 形式的表示降维到 Word2vec 形式的表示。

3.2.2. Skip-gram 更一般的情形

上面讨论的是最简单情形，即 y 只有一个词，当 y 有多个词时，网络结构如下：

可以看成是 单个x->单个y 模型的并联，cost function 是单个 cost function 的累加（取log之后） 如果你想深入探究这些模型是如何并联、 cost function 的形式怎样，不妨仔细阅读参考资料4. 在此我们不展开。

3.2.3 CBOW 更一般的情形

跟 Skip-gram 相似，只不过: Skip-gram 是预测一个词的上下文，而 CBOW 是用上下文预测这个词 网络结构如下

更 Skip-gram 的模型并联不同，这里是输入变成了多个单词，所以要对输入处理下（一般是求和然后平均），输出的 cost function 不变，在此依然不展开，建议你阅读参考资料4.

3.3. Word2vec 的训练trick

相信很多初次踩坑的同学，会跟我一样陷入 Mikolov 那篇论文（参考资料1.）里提到的 hierarchical softmax 和 negative sampling 里不能自拔，但其实，它们并不是 Word2vec 的精髓，只是它的训练技巧，但也不是它独有的训练技巧。 Hierarchical softmax 只是 softmax 的一种近似形式（详见参考资料7.），而 negative sampling 也是从其他方法借鉴而来。
为什么要用训练技巧呢？ 如我们刚提到的，Word2vec 本质上是一个语言模型，它的输出节点数是 V 个，对应了 V 个词语，本质上是一个多分类问题，但实际当中，词语的个数非常非常多，会给计算造成很大困难，所以需要用技巧来加速训练。
这里我总结了一下这两个 trick 的本质，有助于大家更好地理解，在此也不做过多展开，有兴趣的同学可以深入阅读参考资料1.~7.

• hierarchical softmax

  • 本质是把 N 分类问题变成 log(N)次二分类

• negative sampling

  • 本质是预测总体类别的一个子集

3.4. 扩展

很多时候，当我们面对林林总总的模型、方法时，我们总希望总结出一些本质的、共性的东西，以构建我们的知识体系，比如我在前作『分类和回归的本质』里，原创性地梳理了分类模型和回归模型的本质联系，比如在词嵌入领域，除了 Word2vec之外，还有基于共现矩阵分解的 GloVe 等等词嵌入方法。
深入进去我们会发现，神经网络形式表示的模型（如 Word2vec），跟共现矩阵分解模型（如 GloVe），有理论上的相通性，这里我推荐大家阅读参考资料5. ——来斯惟博士在它的博士论文附录部分，证明了 Skip-gram 模型和 GloVe 的 cost fucntion 本质上是一样的。是不是一个很有意思的结论？ 所以在实际应用当中，这两者的差别并不算很大，尤其在很多 high-level 的 NLP 任务（如句子表示、命名体识别、文档表示）当中，经常把词向量作为原始输入，而到了 high-level 层面，差别就更小了。
鉴于词语是 NLP 里最细粒度的表达，所以词向量的应用很广泛，既可以执行词语层面的任务，也可以作为很多模型的输入，执行 high-level 如句子、文档层面的任务，包括但不限于：

• 计算相似度
  • 寻找相似词
  • 信息检索
• 作为 SVM/LSTM 等模型的输入
  • 中文分词
  • 命名体识别
• 句子表示
  • 情感分析
• 文档表示
  • 文档主题判别

2019年更新：最新的语言模型 Bert 也借鉴了 Word2vec 的 CBOW 模式，欢迎阅读本人最新文章：

4. 实战

上面讲了这么多理论细节，其实在真正应用的时候，只需要调用 Gensim （一个 Python 第三方库）的接口就可以。但对理论的探究仍然有必要，你能更好地知道参数的意义、模型结果受哪些因素影响，以及举一反三地应用到其他问题当中，甚至更改源码以实现自己定制化的需求。
这里我们将使用 Gensim 和 NLTK 这两个库，来完成对生物领域的相似词挖掘，将涉及：

• 解读 Gensim 里 Word2vec 模型的参数含义
• 基于相应语料训练 Word2vec 模型，并评估结果
• 对模型结果调优

语料我已经放出来了，可以关注我的公众号『数据挖掘机养成记』，并回复 Sherlocked 获取语料，包含5000行生物医学领域相关文献的摘要(英文)
我将在下一篇文章里详细讲解实战步骤，敬请关注本人公众号。友情建议：请先自行安装 Gensim 和 NLTK 两个库，并建议使用 jupyter notebook 作为代码运行环境

欢迎各路大神猛烈拍砖，共同交流

====评论区答疑节选====
Q1. gensim 和 google的 word2vec 里面并没有用到onehot encoder，而是初始化的时候直接为每个词随机生成一个N维的向量，并且把这个N维向量作为模型参数学习；所以word2vec结构中不存在文章图中显示的将V维映射到N维的隐藏层。
A1. 其实，本质是一样的，加上 one-hot encoder 层，是为了方便理解，因为这里的 N 维随机向量，就可以理解为是 V 维 one-hot encoder 输入层到 N 维隐层的权重，或者说隐层的输出（因为隐层是线性的）。每个 one-hot encoder 里值是 1 的那个位置，对应的 V 个权重被激活，其实就是『从一个V*N的随机词向量矩阵里，抽取某一行』。学习 N 维向量的过程，也就是优化 one-hot encoder 层到隐含层权重的过程
Q2. hierarchical softmax 获取词向量的方式和原先的其实基本完全不一样，我初始化输入的也不是一个onehot，同时我是直接通过优化输入向量的形式来获取词向量？如果用了hierarchical 结构我应该就没有输出向量了吧？

A2. 初始化输入依然可以理解为是 one-hot，同上面的回答；确实是只能优化输入向量，没有输出向量了。具体原因，我们可以梳理一下不用 hierarchical (即原始的 softmax) 的情形： 隐含层输出一个 N 维向量 x, 每个x 被一个 N 维权重 w 连接到输出节点上，有 V 个这样的输出节点，就有 V 个权重 w，再套用 softmax 的公式，变成 V 分类问题。这里的类别就是词表里的 V 个词，所以一个词就对应了一个权重 w，从而可以用 w 作为该词的词向量，即文中的输出词向量。>
PS. 这里的 softmax 其实多了一个『自由度』，因为 V 分类只需要 V-1 个权重即可 我们再看看 hierarchical softmax 的情形： 隐含层输出一个 N 维向量 x, 但这里要预测的目标输出词，不再是用 one-hot 形式表示，而是用 huffman tree 的编码，所以跟上面 V 个权重同时存在的原始 softmax 不一样， 这里 x 可以理解为先接一个输出节点，即只有一个权重 w1 ，输出节点输出 1/1+exp(-w*x)，变成一个二分类的 LR，输出一个概率值 P1，然后根据目标词的 huffman tree 编码，将 x 再输出到下一个 LR，对应权重 w2，输出 P2，总共遇到的 LR 个数（或者说权重个数）跟 huffman tree 编码长度一致，大概有 log(V) 个，最后将这 log(V) 个 P 相乘，得到属于目标词的概率。但注意因为只有 log(V) 个权重 w 了，所以跟 V 个词并不是一一对应关系，就不能用 w 表征某个词，从而失去了词向量的意义>
PS. 但我个人理解，这 log(V) 个权重的组合，可以表示某一个词。因为 huffman tree 寻找叶子节点的时候，可以理解成是一个不断『二分』的过程，不断二分到只剩一个词为止。而每一次二分，都有一个 LR 权重，这个权重可以表征该类词，所以这些权重拼接在一起，就表示了『二分』这个过程，以及最后分到的这个词的『输出词向量』。>
我举个例子：>
假设现在总共有 (A,B,C)三个词，huffman tree 这么构建：第一次二分： (A,B), (C)假如我们用的 LR 是二分类 softmax 的情形（比常见 LR 多了一个自由度），这样 LR 就有俩权重，权重 w1_1 是属于 (A,B) 这一类的，w1_2 是属于 (C) 的, 而 C 已经到最后一个了，所以 C 可以表示为 w1_2>
第二次二分： (A), (B)假设权重分别对应 w2_1 和 w2_2，那么 A 就可以表示为 [w1_1, w2_1], B 可以表示为 [w1_1, w2_2]>
这样， A,B,C 每个词都有了一个唯一表示的词向量（此时他们长度不一样，不过可以用 padding 的思路，即在最后补0）>
当然了，一般没人这么干。。。开个脑洞而已

Q3. 是否一定要用Huffman tree?
A3. 未必，比如用完全二叉树也能达到O(log(N))复杂度。但 Huffman tree 被证明是更高效、更节省内存的编码形式，所以相应的权重更新寻优也更快。 举个简单例子，高频词在Huffman tree中的节点深度比完全二叉树更浅，比如在Huffman tree中深度为3，完全二叉树中深度为5，则更新权重时，Huffmantree只需更新3个w，而完全二叉树要更新5个，当高频词频率很高时，算法效率高下立判。