C#算法(一)-中缀表达式转后缀表达式

【中缀表达式】
类似这样 （（3+4）5）才是一个完整的中缀表达式，就是说括号表示优先级，给计算机计算的时候先计算括号内的，同时括号内也可以嵌套，因此括号里的括号中的运算优先级更高
【后缀表达式】
如果是（3+4）5这样的形式，首先先加上外括号
表达式分为运算符和运算数，运算数即3、4、5，运算符就是（）、+、-/（减除要注意左右操作数）
并且运算时运算符只招相邻的两个运算数
【中缀转后缀表达式】 结果：34+5
第一步（（3+4）5）—>（34+5）
第二步（34+5）此时34+是的左操作数，5是的右操作树—>34+5
图解：

【中缀转前缀表达式】 结果：*+345
同样核心是运算符替换左操作符左侧操作数的左括号，右括号对应删掉
【运算核心】
①操作符移至（左-前缀/右-后缀）括号处
②相对括号删除
【中缀转后缀规律】
1）操作数的顺序没有变—————还是先算3，4后5
2）操作符出现的顺序也和运算次序一致（中缀转前缀相反）
3）操作符比操作树晚输出

【编程流程】
首先遇到数字则先输出，遇到操作符要暂存—>依据优先级规则，这将导致要反转次序输出—>栈保存暂未处理的操作符
【完整流程—网上的】

最后参照北大python教数据结构老师的程序写了一波，太难了搞了一整天

C#版
但是这版缺陷很大
必须是正确的中缀表达式比如（3+4）5必须改为（（3+4）5）
这是控制台程序

static void Main(string[] args)
        {
            //添加优先级
            Dictionary<string, int> Operator = new Dictionary<string, int>();
            Operator.Add("(", 1);
            Operator.Add("*", 3);
            Operator.Add("/", 3);
            Operator.Add("+", 2);
            Operator.Add("-", 2);
            List<string> tokenlist = new List<string>();
            List<string> final = new List<string>();
            Stack<string> operators = new Stack<string>();
            Console.WriteLine("请输入中缀表达式:");
            string a = Console.ReadLine().Trim();
            for(int i=0;i<a.Length;i++)
            {
                tokenlist.Add(a.Substring(i, 1));//把每个字符单独置入tokenlist
            }
            char temp;
            string topstack;//栈顶的字符
            foreach(string token in tokenlist)
            {
                temp = Convert.ToChar(token);
                if(Char.IsNumber(temp)||Char.IsLetter(temp))
                {
                    final.Add(token);
                }
                else if(token=="(")
                {
                    operators.Push(token);
                }
                else if(token==")")
                {
                    topstack = operators.Pop();
                    final.Add(topstack);
                    while(topstack!="(")
                    {
                        topstack = operators.Pop();
                    }
                }
                else
                {
                    while(operators.Count!=0 && (Operator[operators.Peek()]>=Operator[token]))
                    {
                        tokenlist.Add(operators.Pop());
                        final.Add(operators.Pop());
                    }
                    operators.Push(token);
                }
            }
            foreach(string s in final)
            {
                Console.Write(s);
            }
            Console.ReadKey();
        }

这样一看确实python挺简便蛤

结果：

Over~~~