• 59.螺旋矩阵Ⅱ

    代码：（详细注释）

    1. //O(n^2)
    2. class Solution {
    3. public:
    4.     vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
    5.         vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
    6.         int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
    7.         int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
    8.         int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
    9.         int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
    10.         int offset = 1; // 每一圈循环，需要控制每一条边遍历的长度
    11.         int i,j;
    12.         while (loop --) {
    13.             i = starty;
    14.             j = startx;
    16.             // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
    17.             // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
    18.             for (j = startx; j < startx + n - offset; j++) 
    19.                 res[i][j] = count++;
    21.             // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
    22.             for (i = starty; i < starty + n - offset; i++) 
    23.                 res[i][j] = count++;
    25.             // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
    26.             for (; j > startx; j--) 
    27.                 res[i][j] = count++;
    29.             // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
    30.             for (; i > starty; i--) 
    31.                 res[i][j] = count++;
    33.             // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
    34.             starty++;
    35.             startx++;
    37.             // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
    38.             offset += 2;
    39.         }
    41.         // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
    42.         if (n % 2) { 
    43.             res[mid][mid] = count;
    44.         }
    45.         return res;
    46.     }
    47. };

    分析：
    左闭右开
    image.png
    当n=3的时候，这个边长就是3，3*3=9，这样的格子又刚好放九个数那便是1到n^2