本文档是对课程内容的简单整理。

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D:\00000MCM\0 研究生数学建模竞赛历年真题和优秀论文集锦\研究生数学建模-优秀论文\2020年优秀论文\B题\B20103380015.pdf（非线性规划）

非线性整数规划问题 非线性0-1规划问题 需要采用智能优化算法
0-1规划问题：遗传算法OK

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2 线性规划问题的求解

linprog函数（Matlab单纯形法求解）
参考代码code2.m

matlab中默认求最小值，且不等式约束都是小于等于
遇到大于or小于号：x>0 转化为 x>=0.00001
多个解的情况：仅会返回一个
不存在解：会提示

6 整数规划 0-1规划

intlinprog函数
intcon指定整数变量； 0-1规划将lb=0 ub=1即可

背包问题 指派问题(其他方法：老哥。。。) 钢管切割问题(枚举法列出方案)

4 非线性规划

fmincon函数
可以使用[随机选取] [推荐：蒙特卡罗方法]选取初始值 参考code4
蒙特卡罗方法：随机初始化x，根据(非线性)等式约束构造其他x

选址问题 飞行管理问题(未看)

8 最大最小化模型

fminimax函数
在最不利的条件下，寻求最有利的策略，如急救中心选址等

9 多目标规划模型（灵敏度分析 Latex符号写法）

若一个规划问题中有多个目标，对多目标函数进行加权组合，使问题变为单目标规划，然后利用之前学的知识进行求解。注意：

  1. 要先将多个目标函数统一为最大化或最小化问题后才可以进行加权组合
  2. 如果量纲不同，需要对其进行标准化后再进行加权（标准化的方法：用目标函数除以某一个常量，该常量是这个目标函数的某个值）
  3. 对多目标函数进行加权求和时，权重需要由该问题领域的专家给定，无特殊说明，可令权重相同
  4. 要对结果进行敏感性分析，通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律

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](https://blog.csdn.net/Luminous_song/article/details/113137810)