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数学建模算法体系分类Luminous_song的博客-CSDN博客数学建模算法分类

数据预处理模型

  • 插值拟合
    • 插值

拉格朗日插值法
分段线性插值
牛顿插值
埃尔米特（Hermite）插值
三次样条插值
n维数据插值

  • 拟合

最小二乘法
评价
拟合工具箱

  • 主成分分析
  • 聚类分析
  • 均值、方差分析、协方差分析等统计方法

优化模型

  • 分类
  • 目标规划

多目标规划

  • 线性规划

线性规划
整数规划
0-1规划

  • 非线性规划

最大化最小模型

  • 蒙特卡洛法（随机取样法）

应用

  • 图论

最短路径模型

  • 智能分析类模型
    • 遗传算法

实现方法

  • 蚁群算法
  • 粒子群算法

基本概念
具体算法
模型拓展
matlab自带粒子群函数
粒子群算法进阶应用
求解方程组
多元函数拟合
拟合微分方程

  • 模拟退火算法

爬山法
从优化角度看模拟退火

预测模型

  • 微分方程模型

解
微分方程模型

  • 回归分析预测

线性、非线性回归与拟合
一元线性回归
Logistic回归&Probit回归
向量自回归（E、F题）
Pearson相关
Spearman等级相关系数
标准化回归
偏最小二乘回归

  • 马尔科夫预测

步骤

  • 神经网络预测

BP神经网络预测

  • 时间序列预测

基本概念
时间序列分解
几种模型
指数平滑模型
AR(p)模型
平稳序列
MA(q)模型
ARMA(p,q)模型
ACF自相关系数
PACF偏自相关函数
ARIMA(p,d,q)模型
SARIMA模型
步骤

  • 模糊预测
  • 灰色预测（谨慎使用）

使用场景
基本思想
GM(1,1)
理论基础
准指数规律
基本原理
评价
拓展

聚类模型

  • K-means聚类

适用场景
算法流程
K-means++算法
步骤

  • 层次聚类

适用场景
算法流程
用图形估计聚类的数量

  • 密度聚类（DBSCAN）

基本思想
基本概念

  • 模糊聚类

步骤

  • 神经网络聚类

SOM神经网络模型
适用场景
基本思想
算法流程
python代码实现

  • 贝叶斯判别

基本概念
基本思路

  • 支持向量机

代码实现

评价模型

  • 模糊综合评价模型

基本原理
隶属函数的确定方法
应用

  • 层次分析法（AHP）
  • Topsis综合评价模型

熵权法
信息量
步骤

  • 主成分分析&因子分析

因子分析
原理

  • 数据包络分析模型（DEA）

基本思想
基本原理
公式表示
代码实现

  • 灰色关联分析

应用范围
基本思想
基本过程

关联、因果与比较

  • 格兰杰因果检验&协整检验
  • 结构方程模型

[

](https://blog.csdn.net/Luminous_song/article/details/113137810)