近年来，图神经网络（GNNs）通过有效地学习节点嵌入，使图表示学习领域发生了革命性的变化，并在节点分类和链路预测等方面取得了最新的成果。

然而，当前的GNN方法本质上是平坦的，并且不学习图的层次表示，这一限制对于图分类任务尤其有问题，其中目标是预测与整个图相关联的标签。

在这里，我们提出DIFFPOOL，一个可微图池模块，它可以生成图的层次表示，并且可以以端到端的方式与各种图神经网络结构相结合。DIFFPOOL为深度GNN的每一层的节点学习一个可微的软簇分配，将节点映射到一组簇，然后形成下一个GNN层的粗化输入。我们的实验结果表明，将现有的GNN方法与DIFFPOOL方法相结合，与所有现有的pooling方法相比，在图分类基准上平均提高了5-10%的准确率，在五分之四的基准数据集上实现了新的水平。

介绍

近年来，人们对开发图形神经网络（GNNs）产生了极大的兴趣，GNNs是一种通用的深度学习体系结构，可以对图形结构化数据进行操作，如社会网络数据[16，22，37]或基于图形的分子表示[7，11，15]。GNNs的一般方法是将基础图视为计算图，并学习神经网络原语，通过在图中传递、转换和聚合节点特征信息来生成单个节点嵌入[15，16]。然后，生成的节点嵌入可以用作任何可微预测层的输入，例如，用于节点分类[16]或链路预测[33]，并且可以以端到端的方式训练整个模型。

然而，当前GNN架构的一个主要限制是它们本身是平坦的，因为它们只通过图的边传播信息，并且不能以分层的方式推断和聚合信息。例如，为了成功地对有机分子的图形结构进行编码，理想情况下需要对局部分子结构（例如单个原子和它的直接邻居）以及分子图的粗粒度结构进行编码（例如，代表分子中功能单元的原子群和键）
这种层次结构的缺乏对于图分类的任务尤其有问题，因为图分类的目标是预测与整个图相关联的标签。当将GNNs应用于图分类时，标准方法是为图中的所有节点生成嵌入，然后使用globally pool将所有这些节点嵌入集中在一起，例如，使用简单的求和或对集合进行操作的神经网络[7，11，15，26]。这种全局池方法忽略了图中可能存在的任何层次结构，并且阻止了研究人员为整个图上的预测任务建立有效的GNN模型。

在这里，我们提出DIFFPOOL，一个可微图池模块，它可以以分层和端到端的方式适应各种图神经网络结构（图1）。
DIFFPOOL允许开发更深层次的GNN模型，这些模型可以学习对图的层次表示进行操作。我们开发了CNN中空间池操作的图形模拟[24]，它允许深层CNN架构对图像的更粗糙和更粗糙的表示进行迭代操作。与标准CNN相比，GNN设置中的挑战在于，图不包含空间局部性的自然概念，即不能简单地将图上“m × m patch”中的所有节点汇集在一起，因为图的复杂拓扑结构排除了任何直接的、确定的“面片”定义。此外，与图像数据不同，图形数据集通常包含具有不同数量的节点和边的图，这使得定义一个通用的图池操作符更具挑战性。