八、什么是函数？如何利用函数提高数值计算的效率？

上一篇我们讨论了如何利用 FETCH（或者 LIMIT）和 OFFSET 实现数据的 Top-N 排行榜和分页查询。
SQL 语句主要的功能就是对数据进行处理和分析。为了避免重复造轮子，提高数据处理的效率，SQL 为我们提供了许多标准的功能模块：函数（Function）。实际上我们已经使用过 SQL 函数，例如将字符转换为大写形式的 UPPER 函数。

函数概述

SQL 函数是一种具有某种功能的模块，可以接收零个或多个输入值，并且返回一个输出值。函数处理数据的过程如下图所示：

在 SQL 中，函数主要分为两种类型：

• 标量函数（scalar function）。标量函数针对每个输入参数，返回一个输出结果。例如，ABS(x) 可以计算 x 的绝对值。
• 聚合函数（aggregate function）。聚合函数基于一组数据进行计算，返回一个输出结果。例如，AVG 函数可以计算一组数据的平均值。

我们先介绍标量函数，聚合函数将会在第 12 篇中进行介绍。为了方便学习，我们将常见的 SQL 标量函数分为以下几类：数值函数、字符函数、日期函数以及类型转换函数。本篇只涉及数值函数。

数值函数

数值函数通常接收数字类型的参数，执行数学计算并返回一个数值结果。以下是 SQL 中常见的数值函数及不同数据库中的实现：

我们通过一些示例来说明这些函数的作用。

绝对值函数

ABS 函数计算输入参数的绝对值：

SELECT ABS(-2), ABS(2)   FROM employee  WHERE emp_id = 1; 
ABS(-2)|ABS(2)| -------|------|       2|     2|

2 和 -2 的绝对值都是 2。

取整函数

CEIL 和 CEILING 函数向上取整，FLOOR 函数向下取整，ROUND 函数执行四舍五入运算：

SELECT CEIL(1.9), -- SQL Server 使用 CEILING(1.9)        FLOOR(4.5),        ROUND(9.456, 1)   FROM employee  WHERE emp_id = 1; 
CEIL(1.9)|FLOOR(4.5)|ROUND(9.456, 1)|
---------|----------|---------------|
        2|         4|            9.5|

1.9 向上取整为 2，4.5 向下取整为 4，9.456 四舍五入到一位小数得到 9.5。
Oracle 只实现了 CEIL 函数，SQL Server 只实现了 CEILING 函数。

指数函数

EXP 函数计算自然常数 e 的 N 次方，POWER 函数计算指定底数的 N 次方：

SELECT EXP(1),        POWER(2, 4)   FROM employee  WHERE emp_id = 1;
EXP(1)           |POWER(2, 4)| 
-----------------|-----------| 
2.718281828459045|         16|

自然常数 e 约等于 2.71828，2 的 4 次方等于 16。

对数函数

LN 函数计算以 e 为底的自然对数，LOG 函数计算指定底数的对数：

-- Oracle、MySQL 以及 PostgreSQL 实现 
SELECT LOG(6, 36), LN(2.7182818285)   FROM employee  WHERE emp_id = 1; 
-- SQL Server 实现 
SELECT LOG(36, 6), LOG(2.7182818285)   FROM employee  WHERE emp_id = 1;

该查询的结果如下：

LOG(6, 36)|LN(2.7182818285)|
----------|----------------|
          2|               1|

SQL Server 中对数函数的实现有所不同，它使用 LOG(x) 计算 x 的自然对数 LN(x)；并且使用 LOG(x, y) 计算以 y 为底的 x 的对数，其他数据库使用 LOG(y, x)。

平方根函数

SQRT 函数计算数据的平方根：

SELECT SQRT(25)   FROM employee  WHERE emp_id = 1;
SQRT(25)|
--------|
       5|

25 的平方根是 5。

求余函数

MOD 函数用于计算两个数相除的余数：
— Oracle、MySQL 以及 PostgreSQL 实现 SELECT MOD(7,3) FROM employee WHERE empid = 1; MOD(7,3)| ————| 1| — MySQL、SQL Server 以及 PostgreSQL 实现 SELECT 7 % 3 FROM employee WHERE emp_id = 1; 7 % 3| ——-|_ 1| 复制
7 除以 3 的余数是 1。SQL Server 使用 % 运算符进行求余运算，MySQL 和 PostgreSQL 也支持 % 运算符。

最大值与最小值

GREAST 和 LEAST 函数分别计算参数列表中的最大值和最小值：

-- Oracle、MySQL 以及 PostgreSQL 实现 
SELECT GREATEST(1, 2, 3),        LEAST(1, 2, 3)   FROM employee  WHERE emp_id = 1; 
GREATEST(1, 2, 3)|LEAST(1, 2, 3)| 
-----------------|--------------|
                3|             1|

1、2、3 中最大的是 3，最小的是 1。SQL Server 目前没有提供这两个函数。

生成随机数

生成随机数的函数在各种数据库中的实现不同：

-- MySQL 和 SQL Server 实现 
SELECT RAND()   FROM employee  WHERE emp_id = 1;
RAND()            |
------------------|
0.8572325947296178|
-- Oracle 实现
SELECT DBMS_RANDOM.VALUE   FROM employee  WHERE emp_id = 1;
VALUE                                   |
----------------------------------------|
0.33095309998157211073097228949436162842|
-- PostgreSQL 实现
SELECT RANDOM()   FROM employee  WHERE emp_id = 1;
random            |
------------------|
0.7409744057804346|

随机数函数每次都会返回不同的结果，所以你的结果应该和上面的数据并不相同。
其他常见的数值函数还有三角函数，例如 sin(x)、cos(x) 等。它们都是一些通用的数学函数，需要时可以查看数据库相关的文档。

小结

掌握常见的 SQL 函数将会方便我们进行数据的处理和分析，避免重复实现已有的功能。本篇主要介绍了常见的数值函数，大多数函数都可以在不同的数据库之间通用，但是也存在一些数据库专有的函数实现。
思考题：如何实现查询语句，每次执行时从员工表中返回随机的 5 条不同的数据？