生成模型和判别模型是机器学习中两类基本的模型，在机器学习面试中，经常会被问到。能否清晰简明地说明二者的不同，直接影响到面试官对求职者基础知识掌握程度的判断。本文试图给出一个回答，希望大家多多指正。

最近，milter在进行算法工程师的面试，发现面试官特别钟爱生成模型和判别模型相关的问题，为了能够和面试官谈笑风生，milter精心整理了面试官可能问到的相关问题。

1、什么是生成模型和判别模型？

从本质上讲，生成模型和判别模型是解决分类问题的两类基本思路。首先，您得先了解，分类问题，就是给定一个数据x，要判断它对应的标签y（这么naive的东西都要解释下，求面试官此时内心的阴影面积，嘎嘎）。生成模型就是要学习x和y的联合概率分布P(x,y)，然后根据贝叶斯公式来求得条件概率P(y|x)，预测条件概率最大的y。贝叶斯公式这么简单的知识相信您也了解，我就不啰嗦了。判别模型就是直接学习条件概率分布P(y|x)。

这样政治正确的回答是必须要先说出来的，这都说不出来，面试肯定没戏了。但面试官可不是吃素的，为了判断你不是背的答案，他会继续提出下面的问题。

2、帅哥，举个栗子呗？

有一句名言说的好，没有什么问题是一个妹子例子解决不了的，如果有，那就两个！那我们就来举两个例子！

例子1

假设你从来没有见过大象和猫，连听都没有听过，这时，给你看了一张大象的照片和一张猫的照片。如下所示：
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然后牵来我家的大象（面试官：你家开动物园的吗？），让你判断这是大象还是猫。你咋办？
你开始回想刚刚看过的照片，大概记起来，大象和猫比起来，有个长鼻子，而眼前这个家伙也有个长鼻子，所以，你兴奋地说：“这是大象！”恭喜你答对了！
你也有可能这样做，你努力回想刚才的两张照片，然后用笔把它们画在了纸上，拿着纸和我家的大象做比较，你发现，眼前的动物更像是大象。于是，你惊喜地宣布：“这玩意是大象！”恭喜你又答对了！

在这个问题中，第一个解决问题的思路就是判别模型，因为你只记住了大象和猫之间的不同之处。第二个解决问题的思路就是生成模型，因为你实际上学习了什么是大象，什么是猫。

例子2

来来来，看一下这四个形式为(x,y)的样本。(1,0), (1,0), (2,0), (2, 1）。假设，我们想从这四个样本中，学习到如何通过x判断y的模型。用生成模型，我们要学习P(x,y)。如下所示：
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我们学习到了四个概率值，它们的和是1，这就是P(x,y)。

我们也可以用判别模型，我们要学习P(y|x)，如下所示：
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我们同样学习到了四个概率值，但是，这次，是每一行的两个概率值的和为1了。
让我们具体来看一下，如何使用这两个模型做判断。
假设 x=1。

  • 对于生成模型， 我们会比较：

P(x=1,y=0) = 1/2
P(x=1,y=1) = 0
我们发现P(x=1,y=0)的概率要比P(x=1,y=1)的概率大，所以，我们判断：x=1时，y=0。

  • 对于判别模型，我们会比较：

P(y=0|x=1) = 1
P(y=1|x=1) = 0
同样，P(y=0|x=1)要比P(y=1|x=1)大，所以，我们判断：x=1时，y=0。
我们看到，虽然最后预测的结果一样，但是得出结果的逻辑却是完全不同的。

两个栗子说完，你心里感到很痛快，面试官脸上也露出了赞赏的微笑，但是，他突然问了一个问题。

3、生成模型为啥叫生成模型？

这个问题着实让你没想到，不过，聪明的你略加思考，应该就可以想到。生成模型之所以叫生成模型，是因为，它背后的思想是，x是特征，y是标签，什么样的标签就会生成什么样的特征。好比说，标签是大象，那么可能生成的特征就有大耳朵，长鼻子等等。
当我们来根据x来判断y时，我们实际上是在比较，什么样的y标签更可能生成特征x，我们预测的结果就是更可能生成x特征的y标签。

面试官显然已经基本满意了，这时，只见他轻轻说了句：

4、常见的生成模型和判别模型有哪些呢？

这个，自然是难不住你了。

生成模型

  • HMM

  • 朴素贝叶斯

    判别模型

  • 逻辑回归

  • SVM
  • CRF
  • 最近邻
  • 一般的神经网络

经过这四个问题，应该说，可以过关了。

5、无总结，不进步

本文，我们简单分析了生成模型和判别模型的区别和联系，解释过程中，尽量避免了各种数学公式。相信有了现在的知识基础，再去看那些数学公式，你不会再觉得头大了。
下面，给大家留一道思考题：

数据量小时，你会选择哪类模型，为什么？

References: