数据的描述性统计

集中趋势:是指一组数据向某一中心值靠拢，它反映了一组数据中心点的位置所在。
1.众数：一组数据中出现次数最多的变量值，用 M。表示。
2.中位数（顺序数据）：是数据排序后处于中间位置上的数据，中位数可以将数据分为两份。主要用于测度数据的集中趋势，但不适用于分类数据。
3.四分位数（顺序数据）：也称四分位点，它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。通过三个点把数据分为4部分，每部分是25%的数据。
4.平均数（数值型数据）：它是一组数据相加后除以个数得到的结果。

离散程度:
数值型数据(方差、标准差、极差、平均差)：
极差：数据极大值与极小值之差
平均差：也称平均绝对离差，它是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数
方差和标准差：
方差是各变量值与其平均数离差（各项变量与总体平均数之差叫离差）平方的平均数
标准差是方差的开方，与方差不同的是，标准差有度量，与变量值的计量单位相同，因此它的实际意义要比方差清楚。

顺序数据（四分位差）：也称内距或四分位距，是上四分位数与下四分位数之差，反应了中间50%的数据离散程度，数值越小，说明中间数据越集中；数值越大，说明中间数据越分散。四分位差不受极值的影响。

分类数据(异众比率)：指非众数数组的频数占总频数的比例
异众比率越大，众数的代表性越差；异众比率越小，众数的代表性越好

相对离散程度(离散系数)：也称为变异系数，它是一组数据的（标准差/其相应的平均数）
离散系数是测度数据离散程度的统计量，主要用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数越大，离散程度也就大。

分布的形状:
集中和离散程度是数据发布的两个重要特征，但要全面了解数据的分布特点，还需要知道数据的分布形状是否对称，偏斜的程度以及分布的扁平的程度。偏态和峰态就是对分布形状的测度。
峰态：峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果是标准的正态分布则峰态系数为0。