常用值

常用值

均值

均值 (受到极端数据的影响)
算术平均数
加权平均数
中位数(不能很直观的表现同意表现)

数学期望
实验中每次可能的结果的概率乘以其结果的总和
反映随机变量平均取值的大小
1. 列子掷骰子期望值等于
  1. 1/6 1 + 1/62 + 1/6*3 +… = 3.5
  2. 期望值就是3.5
    方差
    意义是表示一组数组的离散程度越小说明越稳定
    计算公式
    
    x代表平均数 xi就是每一个平均数 n就是有多少个个数
    意思就是每一个值减去平均数的平方和除以值得个数
    样本标准差
    样本标准差 = 方差开根号
    因为方差有可能太大就开根号就可以更直观的看数据的离散程度
    协方差
    
    x维度 y维度 x-x平均 y-y平均乘积求和除以长度-1
    x维度减去x的平均值乘以 y维度减去y维度的平均值乘积求和除以样本长度减一
    如果协方差大于0 则是正相关否则负相关
    相关系数
    
    协方差除以 x的标准差和y的标准差的乘积
    概率密度函数
离散型变量: 取值可以一一列出且总数确定
连续型变量: 取值无法一一列出且总数不确定
概率分布: 给出了所有值及其概率只对离散型变量有意义
概率函数是对概率分布的描述支队离散型变量有关系
概率分布函数: 给出了x落在某区间内的概率
概率密度函数: 给出了x落在某区间内的概率变化快慢

均匀分布
任意相同间隔所对应的概率分布相等

高斯分布
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。
正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。