概率论与数理统计

1、古典概型

1) 有限个样本点 2) 所有样本点出现的可能性相同

1.1 概率公式

1.2 排列组合公式

排列公式：
组合公式：

2、几何概型

在线段、平面、立体中发生的事件

2.1 概率公式

3、条件概率

在Ω样本空间下，A,B两个事件，P(B)>0，在B已经发生的条件下，A发生的概率。记作：P(A|B)

3.1 概率公式

乘法公式：
全概率公式：

4、贝叶斯公式

A1 A2 …..An 是完备的事件组，B是任意事件，P(Ai)>0 P(B)>0，在B已经发生的条件下，A发生的概率

4.1 贝叶斯公式

4.2 事件的独立性

5、伯努利模型

独立实验序列：E1 E2 E3是独立的实验 n重独立实验：E E E E E 是独立的 伯努利实验：结果只有两种

5.1 n重伯努利概率公式

6、随机变量

• 离散型随机变量
• 连续性随机变量

  6.1 连续性概率密度函数

  非负可积f(x)，f(x)>0，a≤b，则称x为连续性随机变量，f(x)为连续性概率密度函数

公式:

7、分布

7.1 几何分布(离散型)

第k次首次发生，前k-1次未发生，P(A)=P

公式：

7.2 二项分布(离散型)

7.3 泊松分布(离散型)

公式：

7.4 超几何分布(离散型)

公式：

7.5 均匀分布(连续型)

公式：

7.6 指数分布(连续型)

公式：
一般用于服务寿命、灯泡使用时长等

7.7 正态分布(连续型)

8、多维随机变量及其分布