1365. 有多少小于当前数字的数字

给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。
换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。
以数组形式返回答案。

示例 1：
输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释：
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

示例 2：
输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

示例 3：
输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

提示：
2 <= nums.length <= 500
0 <= nums[i] <= 100

解法一：暴力法

不解释了，直接就是这样，O(n)时间复杂度没商量。

解法二：快速排序

改进时间复杂度，第一时间想到的是排序。使用快排需要O(nlogn)时间复杂度，空间复杂度O(logn)。之后计数比当前元素小的个数。可以用二分查找确定下标位置，二分查找时间复杂度O(nlogn)。如果对计数数组进行累加，则时间复杂度O(n)。

解法三：计数排序

题目说明了0 <= nums[i] <= 100，因此可以开长度101的数组进行计数，然后累加。这个方法时间复杂度O(N+K)，空间复杂度O(K)。

class Solution:
    def smallerNumbersThanCurrent(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        counts = [0] * 101
        for n in nums:
            counts[n] += 1
        for i in range(1, 101):
            counts[i] += counts[i - 1]
        return [n and counts[n - 1] for n in nums]