leetcode15&18

题目

15 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

思路

哈希去重超时了

看到题目里要求不能包含重复元组，首先会想到用map或set去重。但问题是我们需要给a，b，c三个值去重，代码处理就非常耗时，即使用上了双指针，如下代码还是运行超时了：

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &nums)
    {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> result;
        unordered_map<int, int> numa; //用于对第一个数a去重
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (nums[i] > 0)
                break;
            auto it = numa.find(nums[i]);
            if (it == numa.end())
            {
                numa.insert({nums[i]}, i); //当前map不存在
            }
            else
            {
                continue;
            }
            unordered_map<int, int> numb;
            unordered_map<int, int> numc;
            int b = it->second + 1;
            int c = nums.size() - 1;
            while (nums[slow] <= 0 && nums[right] >= 0)
            {
                auto itb = numb.find(nums[b]);
                if (itb == numb.end())
                {
                    numb.insert({nums[b]}, b); //当前map不存在
                }
                else
                {
                    continue;
                }
                auto itc = numc.find(nums[c]);
                if (itc == numc.end())
                {
                    numc.insert({nums[c]}, c); //当前map不存在
                }
                else
                {
                    continue;
                }
                int sum = nums[i] + nums[b] + nums[c];
                if (sum == 0)
                {
                    result.push_back({nums[i], nums[slow], nums[right]});
                }
                else if (sum < 0)
                    slow++;
                else
                    right--;
            }
        }
        return result;
    }
};

手动去重+双指针

其实这道题目使用哈希法并不十分合适，可以先对nums进行排序，然后手动去重（保证在遍历时不会用到相同的值进行加法运算）。在配合双指针法，效率有很大提升：
双指针法图示：

• 首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。
• 在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i] b = nums[left] c = nums[right]。
• 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

  class Solution
  {
  public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &nums)
    {
        vector<vector<int>> ans;
        if (nums.size() < 3)
            return ans;
  
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first)
        {
            // a需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1])
            {
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second)
            {
                // b需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1])
                {
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target)
                {
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third)
                {
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target)
                {
                    ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
  };
  

  leetcode18

  18 四数之和
  与三数之和类似，只不过变成了四个数的和。所以这里写在了一起，解析思路是一样的，四个数也没法用set去重了。还是和三数之和差不多，这次遍历a，b两个数并手动去重，然后c，d两个数用双指针来遍历

  class Solution
  {
  public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums, int target)
    {
        vector<vector<int>> ans;
        if (nums.size() < 4)
            return ans;
  
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //在三数之和的基础上再加一层for循环
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first)
        {
            // a需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1])
            {
                continue;
            }
            //枚举b
            for (int second = first + 1; second < n; second++)
            {
                // b需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > (first + 1) && nums[second] == nums[second - 1])
                {
                    continue;
                }
                // d 对应的指针初始指向数组的最右端
                int fourth = n - 1;
                int tmp = target - nums[first] - nums[second];
                // 枚举 c
                for (int third = second + 1; third < n; ++third)
                {
                    // c需要和上一次枚举的数不相同
                    if (third > (second + 1) && nums[third] == nums[third - 1])
                    {
                        continue;
                    }
                    // 需要保证 c 的指针在 v 的指针的左侧
                    while (third < fourth && nums[third] + nums[fourth] > tmp)
                    {
                        --fourth;
                    }
                    // 如果指针重合，可以退出循环
                    if (fourth == third)
                    {
                        break;
                    }
                    if (nums[third] + nums[fourth] == tmp)
                    {
                        ans.push_back({nums[first], nums[second], nums[third], nums[fourth]});
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
  };