leetcode59

题目

59 螺旋矩阵II
给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的n x n正方形矩阵。
示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

思路

首先分析清楚顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。每完成一圈需要画上下左右四条边，并且下一圈时需要将四个边界缩小。

因此我们用代码将这个过程模拟出来（即模拟法）：

• 首先确定总循环是从1到n*n
• 定义上下左右四个边界，按图中看初始值为left =0, right = n -1, top =0, bottom = n -1;
• 当value <= n*n时,始终按照 从左到右 从上到下 从右到左 从下到上（模拟的主过程）填入顺序循环，每次填入后:
  • value++，得到下一个要填入的值
  • 根据当前填充的是哪一条边界，相应的修改边界的值，缩小边界（top和left需要+1，right和bottom需要减1）

    class Solution
    {
    public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
    {
       vector<vector<int>> result(n, vector<int>(n, 0));
       int value = 1;
       int maxValue = n * n;
       int left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
       while (value <= maxValue)
       {
           //从左到右填充上边界
           for (int i = left; i <= right; i++)
               result[top][i] = value++;
           top++;
           //从上到下填充右边界
           for (int i = top; i <= bottom; i++)
               result[i][right] = value++;
           right--;
           //从右到左填充下边界
           for (int i = right; i >= left; i--)
               result[bottom][i] = value++;
           bottom--;
           //从下到上填充左边界
           for (int i = bottom; i >= top; i--)
               result[i][left] = value++;
           left++;
       }
       return result;
    }
    };