距离度量

距离度量应该满足以下基本性质:

1. 正定性：
2. 同一性：当且仅当
3. 对称性：
4. 三角不等式(直递性)：

距离的度量方法

属性分为有序属性和无序属性，有序属性的属性值有明确的大小关系，无序属性的属性值没有明确的大小关系，因此这两类属性应该有不同的计算方法。

有序属性

1. 欧式距离

1. 曼哈顿距离

1. 闵可夫斯基距离

无序属性

1. VDM(Value Difference Metric)

其中，表示在属性上取值为的样本数，表示在第个样本簇中在属性上取值为的样本数，为样本簇数。

混合属性

将闵可夫斯基距离和VDM结合即可处理混合属性，假定有个有序属性，个无序属性，不失一般性，令有序属性排列在无序属性之前，则

当样本空间中不同属性的重要性不同时，可以使用“加权距离”，例如加权的闵可夫斯基距离：

其中，。

非度量距离

满足正定性、同一性、对称性，但是不满足直递性(三角不等式)的距离计算公式为非度量距离。

1. 余弦距离