0036-有效的数独

题目链接

题目描述

请你判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。
注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

  示例

  

  示例1：

  输入：board = [[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”] ,[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”]

,[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”]

,[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”]

,[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”]

,[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”]

,[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”]

,[“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”]

,[“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]]

输出：true

提示

• board.length == 9
• board[i].length == 9

• board[i][j] 是一位数字或者 '.'

  思路

  遍历

  从头开始遍历，并分别对行、列、小宫格里的数字进行计数即可。

  题解

  class Solution {
   public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int rows[9][9] = {0};
        int cols[9][9] = {0};
        int subboxes[3][3][9] = {0};
        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                char c = board[i][j];
                if (c != '.') {
                    int index = c - '0' - 1;
                    ++rows[i][index];
                    ++cols[j][index];
                    ++subboxes[i / 3][j / 3][index];
                    if (rows[i][index] > 1 || cols[j][index] > 1 || subboxes[i / 3][j / 3][index] > 1) {
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
  };

  复杂度分析

• 时间复杂度：

• 空间复杂度：