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题目描述

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例

示例1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2] 输出：[2,2]

说明

  • 输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现次数的最小值一致。
  • 我们可以不考虑输出结果的顺序。

    思路

    思路1：排序+双指针

    可以看做0349-两个数组的交集的简化

    思路2：哈希表

    题目允许无序，可重复，因此我们可以使用 std::unorder_map 来完成这个题目。

    进阶

  1. 如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？

答：使用双指针。

  1. 如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？

答：对较短的数组进行哈希表的操作，哈希表的大小不会超过较短的数组的长度，减小空间的开销。

  1. 如果 nums2 的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

答：不能一次性加载到内存中，则无法排序，只能采用思路2的方法。

题解

思路1：排序+双指针

  1. class Solution {
  2.    public:
  3.     vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
  4.         sort(nums1.begin(), nums1.end());
  5.         sort(nums2.begin(), nums2.end());
  6.         int i = 0, j = 0;
  7.         vector<int> ans;
  8.         while (i < (int)nums1.size() && j < (int)nums2.size()) {
  9.             if (nums1[i] == nums2[j]) {
  10.                 ans.emplace_back(nums1[i]);
  11.                 ++i;
  12.                 ++j;
  13.             } else if (nums1[i] < nums2[j]) {
  14.                 ++i;
  15.             } else {
  16.                 ++j;
  17.             }
  18.         }
  20.         return ans;
  21.     }
  22. };

思路2：哈希表

  1. class Solution {
  2.    public:
  3.     vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
  4.         if (nums1.size() > nums2.size()) {
  5.             return intersect(nums2, nums1);
  6.         }
  7.         unordered_map<int, int> count;
  8.         vector<int> ans;
  9.         for (int num : nums1) {
  10.             ++count[num];
  11.         }
  12.         for (int num : nums2) {
  13.             if (count.count(num) && count[num] > 0) {
  14.                 ans.emplace_back(num);
  15.                 --count[num];
  16.             }
  17.         }
  19.         return ans;
  20.     }
  21. };

复杂度分析

思路1：排序+双指针

  • 时间复杂度：0350-两个数组的交集II - 图1

  • 空间复杂度：0350-两个数组的交集II - 图2

    思路2：哈希表

  • 时间复杂度：0350-两个数组的交集II - 图3

  • 空间复杂度：0350-两个数组的交集II - 图4