[547] 朋友圈

难度：中等 题目来源：力扣（LeetCode） https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles

说明：
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例：
示例 1:

输入: [[1,1,0], [1,1,0], [0,0,1]]

输出: 2

说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入:

[[1,1,0],

[1,1,1],

[0,1,1]]

输出: 1

说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

解法：

func findCircleNum(M [][]int) int {
    //  使用并查集
    u := NewUFS(len(M))
    for i := 0; i < len(M); i++ {
        for j := i + 1; j < len(M); j++ {
            if M[i][j] == 0 {
                continue
            }
            u.Union(i, j)
        }
    }
    //  查找朋友圈个数
    m := make(map[int]struct{})
    for i := 0; i < len(M); i++ {
        m[u.Find(i)] = struct{}{}
    }
    return len(m)
}
type UFS struct {
    s  []int
    sz []int
}
func NewUFS(n int) *UFS {
    s := make([]int, n)
    sz := make([]int, n)
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        s[i] = i
        sz[i] = 1
    }
    return &UFS{s: s, sz: sz}
}
func (u *UFS) Find(n int) int {
    if n > len(u.s) || n < 0 {
        return -1
    }
    r, j := u.s[n], n
    for r != j {
        j = r
        r = u.s[j]
    }
    //  压缩路径
    p := 0
    for u.s[n] != n {
        p = u.s[n]
        u.s[n] = r
        n = p
    }
    return r
}
func (u *UFS) Union(i int, j int) {
    p := u.Find(i)
    q := u.Find(j)
    if p == q {
        return
    }
    if u.sz[p] < u.sz[q] {
        u.s[p] = q
        u.sz[q] += u.sz[p]
    } else {
        u.s[q] = p
        u.sz[p] += u.sz[q]
    }
}