1、什么是算术运算?什么是关系运算?什么是逻辑运算?

解：略。

2、C语言中如何表示“真”和“假”？系统如何判断一个量的“真”和“假”？

• 对于逻辑表达式，若其值为“真”，则以1表示，若其值为“假”，则以0表示。
• 但是在判断一个逻辑量的值时，系统会以0作为“假”，以非0作为“真”。例如3 && 5的值为“真”，系统给出3 && 5的值为1。

  3、写出下面各逻辑表达式的值。设a=3，b=4，c=5

1. a + b > c && b == c：0
   1. 设 k = a + b = 7 则表达式为 k > 5 && b == c 可知左侧关系表达式 7 > 5 成立，则表达式为 1 && b == c
   2. 由于 b != c ，因此右侧关系表达式返回值为 0 ，则整个表达式 1 && 0 = 0
2. a || b + c && b - c：1
   1. 最先看到 || ，由于逻辑量 a = 3 是真，因此 || 短路运算直接返回 1
3. !(a > b) && !c || 1：1
   1. ! 是右结合性继续向后看，但是遇到第二个操作符 ( 优先级比 ! 则先计算括号内的内容，即 (a > b) 返回值为 0 。
   2. !0 返回 1 ，因此整个表达式为 1 && !c || 1
   3. 遇到 !c 返回 0 ，由于 && 优先级高于 || ，因此先计算 && 部分即 (1 && 0) || 1 得 0 || 1 返回 1
4. !(x = a) && (y = b) && 0：0
   1. ! 是右结合性继续向后看，但是遇到第二个操作符 ( 优先级比 ! 则先计算括号内的内容，即 (x = a) 赋值表达式给 x = 3 赋值成功并返回 3 。
   2. 此时表达式为 !3 && (y = b) && 0 ，则 !3 返回 0 ，则有 0 && (y = b) && 0 直接短路 && 后面表达式内容而返回 0
5. !(a + b) + c - 1 && b + c / 2：1
   1. ! 是右结合性继续向后看，但是遇到第二个操作符 ( 优先级比 ! 则先计算括号内的内容，即 (a + b) 返回值为 7 ，此时表达式为 !7 + c - 1 && b + c / 2 →0 + 5 - 1 && b + c / 2
   2. 算数运算表达式高于逻辑表达式：先计算 && 左侧算术表达式结果即 4 && b + c / 2，左侧算术表达式返回 4 逻辑量为真
   3. 继续右侧算术表达式4 && b + c / 2：由于 + 二元运算符遇到 / ，先计算 c / 2 = 2 再进行 b + 2 返回 7 。因此整个表达式为 1 && 7 返回 1

4、有 3 个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数

解题思路：3 个中挑出最大的一共需要比较 2 次，即在 n 名选手中挑出最牛逼的需要进行 n-1 轮 PK。原理就是打擂台，首先自告奋勇第一轮两个人上台，然后胜者留下继续打剩下 n - 2 ，以此类推。

• 流程图：
• N-S 图见图：

• C语言：

  #include <stdio.h>
  int main () {
    int a, b, c;
    printf("Please input three digits: ");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    if (a > b) {  // a 和 b 比较大小，如果 a 大
        if (a > c) {  // 如果还是 a 大
            printf("Max: %d\n", a);
        } else {  // 否则 c 最大
            printf("Max: %d\n", c);
        }
    } else {  // a 和 b 比较大小，如果 b 大
        if (b > c) {  // 如果还是 b 大
            printf("Max: %d\n", b);
        } else {  // 否则 c 最大
            printf("Max: %d\n", c);
        }
    }
    return 0;
  }
  // 2.使用第三方变量（看起来了简洁很多）
  #include <stdio.h>
  int main () {
    int a, b, c;
    printf("Please input three digits: ");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    int tmp = a > b ? a : b;  // a,b最大者放入 tmp
    tmp = tmp > c ? tmp : c;  // tmp,c最大者放入 tmp
    printf("Max: %d\n", tmp);
    return 0;
  }

  编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/threeMax.c -o ./bin/threeMax
  b12@PC:~/chapter4$ ./bin/threeMax
  Please input three digits: 12 34 9
  Max: 34 :::

  11、输入4个整数，要求按由小到大的顺序输出

  解题思路：本题可以转换为上面的形式。即先在 4 个中找到最大的，然后剔除最大者就变成上一个问题。

1. 先在 4 人中找出最大者，即 4 人 PK 找到一直站台舞台的上人就是最大的。其它 3 人进入待命区。
2. 然后再在待命区中选一个复活：即 3 人 PK 找到一直站台舞台的上人就是次大的。其它 2 人进入待命区。
3. 然后再在待命区中选一个复活：即 3 人 PK 找到一直站台舞台的上人就是次次大的。其它 1 人进入待命区。
4. 最后这个在待命区就是最小的了。

综上一共需要 3 趟比较，但是一趟要进行 PK x-1 轮选出此趟最大者，其中 x 就是参入 PK 的总人数。

#include <stdio.h>
int main () {
    int tmp, a, b, c, d;
    printf("Please input four numbers:");
    scanf ("%d,%d,%d,%d", &a, &b, &c, &d);
    // 1.在 a,b,c,d 中找最大值并放到 a 中
    if (a < b) {  // a是a,b 中最大
        tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    if (a < c) {  // a是a,b,c 中最大
        tmp = a;
        a = c;
        c = tmp;
    }
    if (a < d) {  // a是a,b,c,d 中最大
        tmp = a;
        a = d;
        d = tmp;
    }
    // 2.在 b,c,d 中找到最大并放在 b
    if (b < c) {  // b是 b,c 中最大
        tmp = b;
        b = c;
        c = tmp;
    }
    if (b < d) {  // b是 b,c,d 中最大
        tmp = b;
        b = d;
        d = tmp;
    }
    // 3.在 c,d 中找到最大并放在 c
    if (c < d) {  // b是 b,c,d 中最大
        tmp = c;
        c = d;
        d = tmp;
    }
    printf("Decending order: %d %d %d %d\n", a, b, c, d);
    return 0;
}

编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/fourSort.c -o ./bin/fourSort
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/fourSort
Please input four numbers:6,8,1,4
Decending order: 8 6 4 1
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/fourSort
Please input four numbers:6,0,99,-7
Decending order: 99 6 0 -7 ::: 相比而已，这就是选择排序的 for 循环展开形式，只要知道本质是什么即可。即对 n 个人进行“打擂台”依次挑出最大者的过程。

5、从键盘输入一个小于 1000 的正数，要求输出它的平方根（如平方根不是整数，则输出其整数部分）。要求在输入数据后先对其进行检查是否为小于 1000 的正数。若不是，则要求重新输入

解题思路：要求重新输入，则就是判断输入合法，如果一直不合法就让它一直输入（无退出选择），那么就要进行 while 检测。虽然一定要获取第一个输入，但不能使用 do-while 进行运算后再判断合法性。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define M 1000
int main () {
    int number;
    printf("Please input a number(<= %d):", M);
    scanf("%d", &number);
    while (number > M) {
        printf("Invalid input, please input again(<= %d):", M);
        scanf("%d", &number);
    }
    printf("The sqrt root is %d\n", (int)sqrt(number));
    return 0;
}

编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc ./src/thousandSqrt.c -o ./bin/thousandSqrt -lm
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/thousandSqrt
Please input a number(<= 1000):345
The sqrt root is 18

b12@PC:~/chapter4$ ./bin/thousandSqrt
Please input a number(<= 1000):1001
Invalid input, please input again(<= 1000):1000
The sqrt root is 31 :::

6、有一个分段函数如下，写程序，输入 x 的值，输出相应 y 得值。

解题思路：典型 if-else 判断，由于范围太大，用 switch-case 实现起来太麻烦。

#include <stdio.h>
int main () {
    int x, y;
    printf("Please input x:");
    scanf("%d", &x);
    if (x < 1) {
        y = x;
    } else if (1 <= x && x < 10) {
        y = 2 * x - 1;
    } else {
        y = 3 * x - 11;
    }
    printf("x = %d, y = %d\n", x, y);
    return 0;
}

运行结果： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/PiecewiseFunction.c -o ./bin/PiecewiseFunction
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/PiecewiseFunction
Please input x:4
x = 4, y = 7

b12@PC:~/chapter4$ ./bin/PiecewiseFunction
Please input x:-1
x = -1, y = -1

b12@PC:~/chapter4$ ./bin/PiecewiseFunction
Please input x:20
x = 20, y = 49 :::

7、有一函数如下：有人分别编写了以下两个程序，请分析它们是否能实现题目要求。不要急于上机运行程序，先分析上面两个程序的逻辑，画出它们的流程图，分析它们的运行情况。然后上机运行程序，观察并分析结果。

程序1：

#include <stdio.h>
int main () {
    int x, y;
    printf("Enter x:");
    scanf("%d", &x);
    y = -1;
    if (0 != x)  // 1
        if (x > 0)  // 2
            y = 1;
    else  // 3
        y = 0;
    printf("x = %d, y = %d\n", x, y);
    return 0;
}

其流程图如下：
出错原因在于第 10 行 else （3处）是和第 8 行 if （2处）匹配，而不是和第 7 行 if （1处）匹配。

编译运行：（发出警告，不仅仅是编码规范，而是易错） :::warning b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/if_else1.c -o ./bin/if_else1
./src/if_else1.c: In function ‘main’:
./src/if_else1.c:7:5: warning: suggest explicit braces to avoid ambiguous ‘else’ [-Wdangling-else]
7 | if (0 != x)
| ^
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/if_else1
Enter x:-6
x = -6, y = 0 ::: 程序2：

#include <stdio.h>
int main () {
    int x, y;
    printf("Enter x:");
    scanf("%d", &x);
    y = 0;
    if(x >= 0)  // 1
        if (x > 0)  // 2
            y = 1;
    else  // 3
        y = -1;
    printf("x = %d, y = %d\n", x, y);
    return 0;
}

其流程图如下：
出错原因在于第 10 行 else （3处）是和第 8 行 if （2处）匹配，而不是和第 7 行 if （1处）匹配。即函数为

编译运行：（发出警告，不仅仅是编码规范，而是易错） :::warning b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/if_else2.c -o ./bin/if_else2
./src/if_else2.c: In function ‘main’:
./src/if_else2.c:7:4: warning: suggest explicit braces to avoid ambiguous ‘else’ [-Wdangling-else]
7 | if(x >= 0) // 1
| ^
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/if_else2
Enter x:-4
x = -4, y = 0 ::: 总之，即使 if-else 内只有一行代码也不要偷懒不写 {} ，代码不是要求简洁，而是要求可读性好。千万别学书上没格式地乱缩进等。。
正确代码：

#include <stdio.h>
int main() {
    int x, y;
    printf("Enter x:");
    scanf("%d", &x);
    if (x > 0) {
        y = 1;
    } else if (0 == x) {
        y = 0;
    } else {
        y = -1;
    }
    printf("x = %d, y  = %d\n", x, y);
    return 0;
}

编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc ./src/if_else.c -o ./bin/if_else
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/if_else
Enter x:3
x = 3, y = 1

b12@PC:~/chapter4$ ./bin/if_else
Enter x:0
x = 0, y = 0

b12@PC:~/chapter4$ ./bin/if_else
Enter x:-1
x = -1, y = -1 :::

8、给出一百分制成绩，要求输出成绩等级’A’、’B’、’C’、’D’、’E’。90分以上为’A’，80~89分为B’，70~70分为’C’，60~69分为’D’，60分以下为’E’。

解题思路：可以使用 switch-case 或者 if-else 解决。在使用switch-case 时找到每个 10 区间对应的值即可，但是需要注意 100 的特殊情况。由于分数可以 65.5 ，因此数据类型就是 float

// scoreGrade.c
#include <stdio.h>
int main () {
    float score;
    char grade;
    printf("Please input student score:");
    scanf("%f", &score);
    while (0 > score || score > 100) {
        printf("Invalid input, pelase input again:");
        scanf("%f", &score);
    }
    switch ((int)(score / 10)) {
        case 10:
        case 9:
            grade = 'A';break;
        case 8:
            grade = 'B';break;
        case 7:
            grade = 'C';break;
        case 6:
            grade = 'D';break;
        default:
            grade = 'E';
    }
    // if (score >= 90) {
    //     grade = 'A';
    // } else if (score >= 80) {
    //     grade = 'B';
    // } else if (score >= 70) {
    //     grade = 'C';
    // } else if (score >= 60) {
    //     grade = 'D';
    // } else {
    //     grade = 'E';
    // }
    printf("score: %5.1f, grade: %c\n", score, grade);
    return 0;
}

运行结果： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/scoreGrade.c -o ./bin/scoreGrade
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/scoreGrade
Please input student score:101
Invalid input, pelase input again:-1
Invalid input, pelase input again:58
score: 58.0, grade: E :::

9、给一个不多于5位的正整数，要求：

1. 求出它是几位数
2. 分别输出每一位数字
3. 按逆序输出各位数字，例如原数为321，应输出123。

解题思路：要求1和2可同步进行，使用函数递归，从高位到低位进行退栈的过程进行打印输出即可。同时逆序就是低位到高位，可以直接使用 do-while 取余整除迭代进行。

#include <stdio.h>
void putDigit(int num, int cnt) {
    /* 函数进行递归正序输出，cnt参数计算长度 */
    if (0 == num / 10) {  // 一位的时候单独处理
        printf("Total length:%d\n", cnt + 1);
        printf("Each digit:%d", num);
    } else {
        putDigit(num / 10, cnt + 1);
        printf(", %d", num % 10);
    }
}
int main () {
    int num;
    printf("Please input a number(0~99999):");
    scanf("%d", &num);
    putDigit(num, 0);
    // 迭代逆序输出
    printf("\nReversed:");
    do {
        printf("%d", num % 10);
        num /= 10;
    } while (num);
    return 0;
}

:::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/countNum.c -o ./bin/countNum
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/countNum
Please input a number(0~99999):98423
Total length:5
Each digit:9, 8, 4, 2, 3
Reversed:32489 :::

10、企业发放的奖金根据利润提成

利润I低于或等于100000元的，奖金可提成10%；利润高于100000元，低于200000元（1000001000000时，超过1000000元的部分按1%提成。从键盘输入当月利润I，求应发奖金总数。
要求：

1. 用if语句编程序。
2. 用switch语句编程序。

解题思路：本题所表达是意思如下
由此可以清晰看出其间的递推关系：除了第一层的 单独计算外，其他都是在前者的基础上累加区间利润。

1. 利润为100 000元时应得的奖金，即100000元×0.1。
2. 100 000元以上部分应得的奖金，即（num-100 000）×0.075元。
3. 200000~400000元这个区间的奖金也应由两部分组成：
   1. 利润为200 000元时应得的奖金，即100 000×0.1+100 000×0.075。
   2. 200 000元以上部分应得的奖金，即（num-200000）×0.05元。

程序中先把100 000元、200 000元、400 000元、600 000元、1 000 000元各关键点的奖金计算出来，即 bon1，bon2，bon4，bon6和bon10。然后再加上各区间附加部分的奖金即可。
流程图：

  #include <stdio.h>
  int main () {
      int i;
      printf("Please input interests:");
      scanf("%d", &i);
      double bonus, bonus1, bonus2, bonus4, bonus6, bonus10;
      bonus1 = 100000 * 0.1;
      bonus2 = bonus1 + 100000 * 0.075;
      bonus4 = bonus2 + 100000 * 0.05;
      bonus6 = bonus4 + 100000 * 0.03;
      bonus10 = bonus6 + 100000 * 0.015;
      if (i <= 100000) {
          bonus = i * 0.1;
      } else if (i <= 200000) {
          bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075;
      } else if (i <= 400000) {
          bonus = bonus2 + (i - 200000) * 0.05;
      } else if (i <= 600000) {
          bonus = bonus4 + (i - 400000) * 0.03;
      } else if (i <= 1000000) {
          bonus = bonus6 + (i - 600000) * 0.015;
      } else {
          bonus = bonus10 + (i - 1000000) * 0.01;
      }
      printf("Bonus:%10.2f\n", bonus);
      return 0;
  }

编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/bonus.c -o ./bin/bonus
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/bonus
Please input interests:234000
Bonus: 19200.00 ::: N-S流程图：

使用 switch-case 同上面成绩转换一样，注意最大区间的判断即可。

  #include <stdio.h>
  int main () {
      int i;
      printf("Please input interests:");
      scanf("%d", &i);
      double bonus, bonus1, bonus2, bonus4, bonus6, bonus10;
      bonus1 = 100000 * 0.1;
      bonus2 = bonus1 + 100000 * 0.075;
      bonus4 = bonus2 + 100000 * 0.05;
      bonus6 = bonus4 + 100000 * 0.03;
      bonus10 = bonus6 + 100000 * 0.015;
      int branch = i / 100000;
      if (i >= 1000000) {  // 最大区间的范围压缩
          branch = 10;
      }
      switch (branch) {
          case 0:
              bonus = i * 0.1; break;
          case 1:
              bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075; break;
          case 2:
          case 3:
              bonus = bonus2 + (i - 200000) * 0.05; break;
          case 4:
          case 5:
            bonus = bonus4 + (i - 400000) * 0.03; break;
        case 6:
        case 7:
        case 8:
        case 9:
            bonus = bonus6 + (i - 600000) * 0.015; break;
        case 10:
            bonus = bonus10 + (i - 1000000) * 0.01; break;
      }
      printf("Bonus:%10.2f\n", bonus);
      return 0;
  }

编译运行：
可能会疑惑：明明题目给定时，利润是 ，但是上面代码进行 后怎么没有判断右区间相等的情况？例如是 case 0 ，那么 它不是等于 branch=1 吗？明显错了？其实不然，因为它跑到下一个 case 1 去了，此时 bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075; 后面相加部分为 0 ，这也是 switch-case 使用的时候需要非常注意的地方，如果拿不准或找不到规律，直接使用 if-else 。 :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/bonus.c -o ./bin/bonus
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/bonus
Please input interests:100000
Bonus: 10000.00
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/bonus
Please input interests:200000
Bonus: 17500.00 :::

12、有4个圆塔，圆心分别为(2,2),(-2,2),(-2,-2),(2,-2),圆半径为1

这4个塔的高度为10m，塔以外无建筑物。今输入任一点的坐标，求该点的建筑高度（塔外的高度为零）。
解题思路：其实说半天就是一个立体图的俯视图，问你是不是在四个水塔上，是就是高度为 10 m，否则就是地上，高度为 0 m。

按书上对 4 个塔中心距离求解
N-S流程图：

因为对称性的发现，问题可以直接转换到求一个点是否在塔上，可以把其转换为都在第一象限上（），即对坐标取绝对值
流程图：
参考代码：

#include <stdio.h>
#define X 2
#define Y 2
#define R 1
int main () {
    int h = 10;
    float x, y;
    printf("Please input a point (x, y):");
    scanf ("%f,%f", &x, &y);
    x = x >= 0 ? x : -x;  // fabs(x)
    y = y >= 0 ? y : -y;  // fabs(y)
    if ((x - X) * (x - X) + (y - Y) * (y - Y) > R) {
        h = 0;
    }
    printf("The height of (%f, %f) is %d\n", x, y, h);
    return 0;
}

编译运行： :::success b12@PC:~/chapter4$ gcc -Wall ./src/tower.c -o ./bin/tower
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/tower
Please input a point (x, y):0.5,0.7
The height of (0.500000, 0.700000) is 0
b12@PC:~/chapter4$ ./bin/tower
Please input a point (x, y):2.1,-2.3
The height of (2.100000, 2.300000) is 10 :::