练习2-10 计算分段函数[1]

本题目要求计算下列分段函数f(x)的值：
PTA编程—选择 - 图1
输入格式:
输入在一行中给出实数x。
输出格式:
在一行中按“f(x) = result”的格式输出，其中x与result都保留一位小数。
输入样例1:

输出样例1:

f(10.0) = 0.1

输入样例2:

输出样例2:

f(0.0) = 0.0

解题思路： if-else 判断

#include <stdio.h>
int main () {
    float x, y;
    scanf("%f", &x);
    y = x == 0 ? 0 : 1 / x;
    printf("f(%.1f) = %.1f", x, y);
    return 0;
}

Case	Hint	Result	Score	Run Time	Memory
0	sample 1，正整数	Accepted	5	3 ms	384 KB
1	sample 2，0	Accepted	1	3 ms	384 KB
2	负的小数，非整除	Accepted	4	2 ms	256 KB

练习2-11 计算分段函数[2]

PTA编程—选择 - 图2
注：可在头文件中包含math.h，并调用sqrt函数求平方根，调用pow函数求幂。
输入格式:
输入在一行中给出实数x。
输出格式:
在一行中按“f(x) = result”的格式输出，其中x与result都保留两位小数。
输入样例1:

输出样例1:

f(10.00) = 3.16

输入样例2:

-0.5

输出样例2:

f(-0.50) = -2.75

解题思路：if-else 判断，然后使用 pow 函数计算幂次方。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main () {
    float x, y;
    scanf("%f", &x);
    if (x >= 0) {
        y = pow(x, 0.5);
    } else {
        y = pow(x + 1, 2) + 2 * x + 1 / x;
    }
    printf("f(%.2f) = %.2f", x, y);
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result	Score	Run Time	Memory
0	sample 1, x>0	Accepted	4	2 ms	284 KB
1	sample 2, x<0	Accepted	3	2 ms	368 KB
2	x==0	Accepted	3	3 ms	372 KB

习题2-2 阶梯电价

为了提倡居民节约用电，某省电力公司执行“阶梯电价”，安装一户一表的居民用户电价分为两个“阶梯”：月用电量50千瓦时（含50千瓦时）以内的，电价为0.53元/千瓦时；超过50千瓦时的，超出部分的用电量，电价上调0.05元/千瓦时。请编写程序计算电费。
输入格式:
输入在一行中给出某用户的月用电量（单位：千瓦时）。
输出格式:
在一行中输出该用户应支付的电费（元），结果保留两位小数，格式如：“cost = 应付电费值”；若用电量小于0，则输出”Invalid Value!”。
输入样例1:

输出样例1:

cost = 5.30

输入样例2:

输出样例2:

cost = 55.50

解题思路：模拟即可。

非法输入检测。
基础电价计算。

超过一定量的电价计费。

#include <stdio.h>
#define benchmark 50
#define price 0.53
#define increase 0.05
int main () {
 int N;
 scanf("%d", &N);
 if (N < 0) {
     printf("Invalid Value!");
     return 0;
 }
 float cost = N * price;
 if (N > benchmark) {
     cost += (N - benchmark) * increase;
 }
 printf("cost = %.2f", cost);
 return 0;
}

| Case | Hint | Result | Score | Run Time | Memory | | —- | —- | —- | —- | —- | —- | | 0 | sample 1 小于50 | Accepted | 5 | 4 ms | 288 KB | | 1 | sample 2 大于50 | Accepted | 5 | 3 ms | 384 KB | | 2 | 等于50 | Accepted | 3 | 4 ms | 256 KB | | 3 | 小于0 | Accepted | 2 | 3 ms | 256 KB |

练习3-2 计算符号函数的值

对于任一整数_n_，符号函数 sign(n) 的定义如下：
PTA编程—选择 - 图3
请编写程序计算该函数对任一输入整数的值。
输入格式:
输入在一行中给出整数n。
输出格式:
在一行中按照格式“sign(n) = 函数值”输出该整数n对应的函数值。
输入样例1:

输出样例1:

sign(10) = 1

输入样例2:

输出样例2:

sign(0) = 0

输入样例3:

-98

输出样例3:

sign(-98) = -1

解题思路：分段函数的判断即可

#include <stdio.h>
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n > 0) {
        printf("sign(%d) = %d\n", n, 1);
    } else if (n == 0) {
        printf("sign(%d) = %d\n", n, 0);
    } else {
        printf("sign(%d) = %d\n", n, -1);
    }
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result
0	sample 1 >0	Accepted
2 ms	296 KB
1	sample 2 =0	Accepted
3 ms	384 KB
2	sample 3 <0	Accepted
3 ms	364 KB

练习3-7 成绩转换

本题要求编写程序将一个百分制成绩转换为五分制成绩。转换规则：

大于等于90分为A；
小于90且大于等于80为B；
小于80且大于等于70为C；
小于70且大于等于60为D；
小于60为E。

输入格式:
输入在一行中给出一个整数的百分制成绩。
输出格式:
在一行中输出对应的五分制成绩。
输入样例:

输出样例:

解题思路：常规的条件判断，使用 if-else 可以轻松解决，但是注意范围应从小到大判断（即 90-100,80-90）；而使用 switch-case 要转换为常量，尤其注意 100 分的时候， score / 10 这个区间对于两位数是成立的。

#include <stdio.h>
int main() {
    int score;
    scanf("%d", &score);
    switch (score / 10) {
        case 10:
        case 9:
            printf("A");
            break;
        case 8:
            printf("B");
            break;
        case 7:
            printf("C");
            break;
        case 6:
            printf("D");
            break;
        default:
            printf("E");
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
int main() {
    int score;
    scanf("%d", &score);
    if (score >= 90) {
        printf("A");
    } else if (score >= 80) {
        printf("B");
    } else if (score >= 70) {
        printf("C");
    } else if (score >= 60) {
        printf("D");
    } else {
        printf("E");
    }
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result
0	同sample, A	Accepted
2 ms	228 KB
1	B	Accepted
2 ms	256 KB
2	C	Accepted
2 ms	256 KB
3	D	Accepted
2 ms	256 KB
4	0分E	Accepted
2 ms	256 KB
5	满分A	Accepted
2 ms	256 KB

练习3-8 查询水果价格

给定四种水果，分别是苹果（apple）、梨（pear）、桔子（orange）、葡萄（grape），单价分别对应为3.00元/公斤、2.50元/公斤、4.10元/公斤、10.20元/公斤。
首先在屏幕上显示以下菜单：

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit

用户可以输入编号1~4查询对应水果的单价。当连续查询次数超过5次时，程序应自动退出查询；不到5次而用户输入0即退出；输入其他编号，显示价格为0。
输入格式:
输入在一行中给出用户连续输入的若干个编号。
输出格式:
首先在屏幕上显示菜单。然后对应用户的每个输入，在一行中按格式“price = 价格”输出查询结果，其中价格保留两位小数。当用户连续查询次数超过5次、或主动输入0时，程序结束。
输入样例1:

3 -1 0 2

输出样例1:

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit
price = 4.10
price = 0.00

输入样例2:

1 2 3 3 4 4 5 6 7 8

输出样例2:

[1] apple
[2] pear
[3] orange
[4] grape
[0] exit
price = 3.00
price = 2.50
price = 4.10
price = 4.10
price = 10.20

解题思路：

主循环最多执行 5 次，然后根据用户中途是否输入 0 进行 break 打断主循环。

判断输入的数字是否是 0->4 以内，分别对应输出内容，否则输出 0.00 ```c

include

define MAXTIME 5

int main() { printf(“[1] apple\n”

 "[2] pear\n"
 "[3] orange\n"
 "[4] grape\n"
 "[0] exit\n"

); int query; for (int i = 0; i < MAXTIME; i++) {

 scanf("%d", &query);
 switch (query) {
     case 0:
         return 0;  // 跳出主函数表示结束
     case 1:
         printf("price = 3.00\n");
         break;
     case 2:
         printf("price = 2.50\n");
         break;
     case 3:
         printf("price = 4.10\n");
         break;
     case 4:
         printf("price = 10.20\n");
         break;
     default:
         printf("price = 0.00\n");
 }

} return 0; }

// if-else

include

define MAXTIME 5

int main() { printf(“[1] apple\n” “[2] pear\n” “[3] orange\n” “[4] grape\n” “[0] exit\n” ); int query; for (int i = 0; i < MAXTIME; i++) { scanf(“%d”, &query); if (0 == query) { break; } else if (1 == query) { printf(“price = 3.00\n”); } else if (2 == query) { printf(“price = 2.50\n”); } else if (3 == query) { printf(“price = 4.10\n”); } else if (4 == query) { printf(“price = 10.20\n”); } else { printf(“price = 0.00\n”); } } return 0; }

| Case | Hint | Result | Run Time | Memory |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | sample 1等价，有非法编号，5次内退出，有多余编号 | Accepted<br />
 | 2 ms | 220 KB |
| 1 | sample 2等价，超过5次，有多余编号 | Accepted<br />
 | 3 ms | 296 KB |
| 2 | 正好5个编号 | Accepted<br />
 | 3 ms | 296 KB |
| 3 | 直接退出 | Accepted<br />
 | 3 ms | 224 KB |

<a name="PqLQy"></a>
# [习题3-1 比较大小](https://pintia.cn/problem-sets/12/problems/277)
本题要求将输入的任意3个整数从小到大输出。<br />**输入格式:**<br />输入在一行中给出3个整数，其间以空格分隔。<br />**输出格式:**<br />在一行中将3个整数从小到大输出，其间以“->”相连。<br />**输入样例:**

4 2 8

**输出样例:**

2->4->8

**解题思路：**

1. ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/1bd0241747d53a52c061aac98482ed54.svg#card=math&code=%5Cmax%28a%2C%20b%29&height=20&id=LLPEK)：将 `a` 换成最大， `b` 换成最小，此时还剩两者与 `c` 关系未比较
1. ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/98858b45d504428f30e04fd536ea2f92.svg#card=math&code=%5Cmax%28c%2C%20b%29&height=20&id=W2cWy)：将 `b` 换成最大， `c` 换成最小，此时还剩 `a` 与 `b` 关系未比较；即此时 `c` 一定是最小的！
1. ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/1bd0241747d53a52c061aac98482ed54.svg#card=math&code=%5Cmax%28a%2C%20b%29&height=20&id=x40G6)：将 `a` 换成最大， `b` 换成最小；即 ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/baa518275a59e25e5ae2ffa629c736f6.svg#card=math&code=a%20%5Cgt%20b%20%5Cgt%20c&height=16&id=QGFK8)
```c
#include <stdio.h>

int main () {
    int a, b, c, tmp;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    // 1.判断 a,b 大小并把 a 当作最大
    if (a < b) {
        tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    // 2.判断 b,c 大小并把 b 当作最大
    if (b < c) {
        tmp = b;
        b = c;
        c = tmp;
    }
    // 3.判断 a,b 大小并把 a 当作最大
    if (a < b) {
        tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    printf("%d->%d->%d\n", c, b, a);
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result	Run Time	Memory
0	sample等价：中、小、大	Accepted

| 2 ms | 368 KB | | 1 | 顺序 | Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 2 | 逆序 | Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 3 | 小大中 | Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 4 | 中大小 | Accepted

| 2 ms | 360 KB | | 5 | 大小中 | Accepted

| 2 ms | 384 KB | | 6 | 全等 | Accepted

| 2 ms | 256 KB |

习题3-2 高速公路超速处罚

按照规定，在高速公路上行使的机动车，达到或超出本车道限速的10%则处200元罚款；若达到或超出50%，就要吊销驾驶证。请编写程序根据车速和限速自动判别对该机动车的处理。
输入格式:
输入在一行中给出2个正整数，分别对应车速和限速，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出处理意见：若属于正常行驶，则输出“OK”；若应处罚款，则输出“Exceed x%. Ticket 200”；若应吊销驾驶证，则输出“Exceed x%. License Revoked”。其中x是超速的百分比，精确到整数。
输入样例1:

65 60

输出样例1:

OK

输入样例2:

110 100

输出样例2:

Exceed 10%. Ticket 200

输入样例3:

200 120

输出样例3:

Exceed 67%. License Revoked

解题思路：本题主要考转换为浮点数运算，百分数的进位，即格式化输出浮点数和 %

#include <stdio.h>
int main () {
    int speed, speedLimit;
    scanf("%d %d", &speed, &speedLimit);
    if (speed - speedLimit >= speedLimit * 0.5) {
        printf("Exceed %.0f%%. License Revoked\n", (speed - speedLimit) * 100.0 / speedLimit);
    } else if (speed - speedLimit >= speedLimit * 0.1) {
        printf("Exceed %.0f%%. Ticket 200\n", (speed - speedLimit) * 100.0 / speedLimit);
    } else {
        printf("OK\n");
    }
    return 0;
}
// 其实这里判断不准确，应该用 fabs(exceed - x) <= 1e-5 进行
#include <stdio.h>
int main () {
    int speed, speedLimit;
    scanf("%d %d", &speed, &speedLimit);
    double exceed = (speed - speedLimit) * 100.0 / speedLimit;
    if (exceed >= 50.0) {
        printf("Exceed %.0f%%. License Revoked\n", exceed);
    } else if (exceed >= 10.0) {
        printf("Exceed %.0f%%. Ticket 200\n", exceed);
    } else {
        printf("OK\n");
    }
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result	Run Time	Memory
0	sample 1等价，正常	Accepted

| 2 ms | 296 KB | | 1 | sample 2等价，罚款 | Accepted

| 2 ms | 384 KB | | 2 | sample 3等价，吊销驾照 | Accepted

| 2 ms | 256 KB |

习题3-3 出租车计价

本题要求根据某城市普通出租车收费标准编写程序进行车费计算。具体标准如下：

起步里程为3公里，起步费10元；
超起步里程后10公里内，每公里2元；
超过10公里以上的部分加收50%的回空补贴费，即每公里3元；
营运过程中，因路阻及乘客要求临时停车的，按每5分钟2元计收（不足5分钟则不收费）。

输入格式:
输入在一行中给出输入行驶里程（单位为公里，精确到小数点后1位）与等待时间（整数，单位为分钟），其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出乘客应支付的车费（单位为元），结果四舍五入，保留到元。
输入样例1:

2.6 2

输出样例1:

输入样例2:

5.1 4

输出样例2:

输入样例3:

12.5 9

输出样例3:

解题思路：题目绕过去绕过来，明摆着三个价位，非要把 10 公里混着来？最后就是等待时间，由于整型除法是直接返回商就可直接×价格。解题思路

#include <stdio.h>
int main () {
    float s;
    int t;
    scanf("%f %d", &s, &t);
    float fee = 10.0f + t / 5 * 2;  // 整型除法就是取整时间计算
    if (s > 10.0) {
        fee += (s - 10.0);
    }
    if (3.0 < s) {
        fee += (s - 3.0) * 2;
    }
    printf("%.0f\n", fee);
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result	Run Time	Memory
0	sample 1 起步价，不等待	Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 1 | sample 2 超过、10公里内，不等待，舍 | Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 2 | sample 3 超过10公里，等待，入 | Accepted

| 2 ms | 256 KB | | 3 | 3公里、5分钟 | Accepted

| 2 ms | 256 KB |

习题3-5 三角形判断

给定平面上任意三个点的坐标(_x_1,_y_1)、(_x_2,_y_2)、(_x_3,_y_3)，检验它们能否构成三角形。
输入格式:
输入在一行中顺序给出六个[−100,100]范围内的数字，即三个点的坐标_x_1、_y_1、_x_2、_y_2、_x_3、_y_3。
输出格式:
若这3个点不能构成三角形，则在一行中输出“Impossible”；若可以，则在一行中输出该三角形的周长和面积，格式为“L = 周长, A = 面积”，输出到小数点后2位。
输入样例1:

4 5 6 9 7 8

输出样例1:

L = 10.13, A = 3.00

输入样例2:

4 6 8 12 12 18

输出样例2:

Impossible

解题思路：暴力求解三边，根据三角形判断定理：两边之和大于第三边处理判断；然后再用海伦公式 PTA编程—选择 - 图5 进行计算即可。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main () {
    float x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    scanf("%f %f %f %f %f %f", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
    float AB = sqrt((x1 - x2) *(x1 - x2) + (y1 - y2) *(y1 - y2));
    float AC = sqrt((x1 - x3) *(x1 - x3) + (y1 - y3) *(y1 - y3));
    float BC = sqrt((x2 - x3) *(x2 - x3) + (y2 - y3) *(y2 - y3));
    // 1.三角形判断定理：两边之和大于第三边
    if (!(AB + AC > BC && AB + BC > AC && BC + AC > AB)) {
        printf("Impossible\n");
        return 0;
    }
    // 2.海伦公式计算面积
    float L = (AB + AC + BC), p = L / 2;
    float A = sqrt(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC));
    printf("L = %.2f, A = %.2f\n", L, A);
    return 0;
}

运行结果：

Case	Hint	Result	Run Time	Memory
0	sample 1等价，有三角形	Accepted	2 ms	256 KB
1	sample 2等价，不可能	Accepted	3 ms	256 KB
2	输入为实数	Accepted	3 ms	256 KB