数据结构的定义

数据：
数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。

数据元素、数据项：
数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

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数据结构三要素

逻辑结构

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。它与数据的存储无关，是独立于计算机的

数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构：

  1. 集合 结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。 类似于数学上的集合
  2. 线性结构 结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。比如排队
  3. 树形结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系。比如家族族谱
  4. 图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对多的关系。 比如地图

存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示。数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。数据的存储结构主要有：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

顺序存储

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
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链式存储

逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。
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索引存储

在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）
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散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储
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数据的运算

数据的运算：针对于某种逻辑结构，结合实际需求，定义基本运算
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算法

算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作

算法的五个特征

  1. 有穷性：有限步之后结束
  2. 确定性：不存在二义性，即没有歧义
  3. 可行性：比如受限于计算机的计算能力，有些算法虽然理论上可行，但实际上无法完成。
  4. 输入：能被计算机处理的各种类型数据，如数字，音频，图像等等。
  5. 输出：一至多个程序输出结果。

好算法的特点

  1. 正确性。算法应能够正确地解决求解问题。
  2. 可读性。算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。
  3. 健壮性。输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。
  4. 高效率与低存储量需求

算法的时间复杂度

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常对幂指阶

最坏时间复杂度：最坏情况下算法的时间复杂度
平均时间复杂度：所有输入示例等概率出现的情况下，算法的期望运行时间
最好时间复杂度：最好情况下算法的时间复杂度

练习1
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练习2
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