直角的三角形函数

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α角的 对边、斜边、邻边
任意角的三角函数的定义 - 图2
任意角的三角函数的定义 - 图3
任意角的三角函数的定义 - 图4

任意角的三角形函数

前提

设 α 是一个任意角，α ∈ R，它的终边与单位圆交于点 P(x, y) image.png

定义

正弦 y 叫做 α 的正弦函数，记做 sin α，即
余弦 x 叫做 α 的余弦函数，记做 cos α，即
正切 叫做 α 的正切函数，记做 tan α，即
三角函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数
  • 角 α
  • 坐标或坐标的比值 y 、x、 任意角的三角函数的定义 - 图6 | 三角函数 | 解析式 | 定义域 | | —- | —- | —- | | 正弦函数 |
    | R | | 余弦函数 |
    | R | | 正切函数 |
    |
    |

cos 是 y 轴，sin 是 x 轴，tan 就是 任意角的三角函数的定义 - 图7