(一)
作者:星期三
链接:https://www.zhihu.com/question/35095192/answer/61159772
来源:知乎
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如果是进阶的顺序,可以这样:
1. Introduction to Finite Elements in Engineering,作者 Tirupathi R. Chandrupatla, Ashok D. Belegundu。简单,易懂。
2. Bathe的Finite Element Procedures,内容充实,讲解细致。适合攻坚某个Topic。尤其是nonlinear,毕竟大师自己写了Adina,对各种计算上面的问题了解的非常清楚。
3. Tom Hughes的The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis,讲解和思路更加偏向应用数学,配合力学知识,帮助你有更好更深刻地理解。
4. Belytschko 的Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures,我觉得这本书一般性吧,没有什么特别的地方,不过看看大牛怎么理解问题挺好。这本书的张量点乘方向是跟着材料、物理系的常用定义方式的从左边缩并,跟力学的右侧缩并略有区别。在推导公式的时候要稍微注意一下。
5. 作为工具书,其实最好的还是经典的Zienkiewicz和Taylor的the finite element method。从程序的角度,告诉你不同问题的编程方法,配合免费版FEAP的源代码,效果拔群。
6. 看答主也关注电磁场,这个就不用说了,Jianming Jin,经典中得经典。其实他的书基本是由paper整合起来的,要去配合他的文章读,内容更加丰富,解释更周全。
还有很多FEM的书,比如Reddy的,但是相对来说有些偏重结构,看个人喜好了。
(二)
作者:hillyuan
链接:https://www.zhihu.com/question/35095192/answer/787018370
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作者的数学素养和对具体编程的熟悉程度决定了其著述的风格. 光从数学素养来看,Mathematical Foundations of Elasticity的作者JE Marsden和TJR Hughes无疑是最高的(JE Marsden就是一数学家)。而KJ Bathe, OC Zienkiewicz,MA Crisfield则长于运用。JC Simo则是既有很高的数学素养,又能灵活地应用于实际数值解析问题的天才。JC Simo在八,九十年代积极地将微分几何的思想导入数值解析,他提出的geometrically exact单元,energy conserved积分格式等在今天越来越得到重视。
- Bathe的Finite Element Procedures。作为Adina的开发者,他了解程序开发的细节。你可以在这本书里找到非常到位的公式展开。比如说,书中的梁单元,壳单元,你基本上可以按其公式实装即可。另外有一本书也有这样的特点G. Dhondt的The Finite Element Method for Three-Dimensional Thermomechanical Applications。作者是开源软件Calculix的开发者。你可以在这本书中找到超弹性能量函数对应变分量偏微分的展开式。推导这样的公式当真是个体力活,这本书帮了我不少忙。
- J. Bonet,RD Wood的 Nonlinear continuum mechanics for Finite element analysis集中于超弹性。 读懂了这本书,开发超弹性本构应该没什么困难了
- MA Crisfield在一段长时间内是非线性有限元领域的活跃研究者之一,在比如line search法等作出了自己的贡献。他的NonLinear Finite Element Analysis of Solids and Structures集中与非线性,特别是几何非线性问题。这本书的定位似乎兼顾非线性的入门知识和高端的解析技术,这是个费力的活。个人认为这本书处理的不是太好。
- DJ Owen等的Computational Methods for Plasticity: Theory and Applications。对于塑性材料的实装方法而言,没有比这本书讲的更全面,更详细的了。其他的书都可以扔到了。
- JC Simo的Computational Inelasticity. 建议涉足非线性材料的同学都看看这本书。因为这本书表述的材料模型兼顾通俗性和数学的严谨。我本人曾经在实装粘弹性本构式时一度迷茫,因为我发现很多书记载的粘弹性本构式失缺了弹性的本质,即外力回零后变形要趋于零。这本书告诉我需要导入能量势函数,解决了这个问题。
- TJR Hughes的The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis。古典有限元著述中的名著。但是有点太老了,偏于线性问题,强于数学证明。个人认为现在的参考价值不是很大。但如果你想要查找如某算法的收敛性证明,你有可能在这本书中找到答案。
- OC Zienkiewicz, RL Taylor是有限元世界的开拓者。他们的著述自有高屋建瓴的气势。你如果对某一领域不甚了解,查一查 三卷本的The Finite Element Method, 也许会得到某些提示。至于细节。你还要查看相应专著。
