作者：tomm
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    来源：知乎
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    作为有限元的入门书籍，Logan的A first course in the finite element methods是非常受欢迎的。这本书介绍了较为基础的有限元的入门知识，在Google scholar上的引用量达到1573。这本书受欢迎除了因为入门简单，还因为有很多例题，适合作为大学课程的辅助教材。
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    如果你的目的不是应付考试，而是想要系统的学习有限元，Bathe大神的Finite element procedures是绝对的经典。Bathe的有限元公开课也可以在YouTube和网易公开课上找到，作为麻省理工的王牌课程，观看量是杠杠的。这本书的引用量也达到了惊人的22926。
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    很多人在看到第一章的时候，热血昂扬，但同时也止步第一章，因为光看理论是非常枯燥的，而且看过就忘，不知道自己到底在干嘛。所以，我们需要一些有意思的方法来提升学习的兴趣。两种方法，玩软件和编程。
    玩软件，推荐ansys workbench，原因是ansys workbench提供免费的学生版，而且官方和网络上提供了大量的教程。你可以买一本《XX天从入门到精通》，操作一些简单的案例，在痛苦的学习之余得到一些快感。不建议学习ansys APDL。很多人说ansys APDL适合学术，ansys workbench适合工程师，这点我不敢苟同。通过观察ansys这几年的商业策略可以发现，ansys正在尝试让自己的操作界面更加友好，并且将大部分收购的软件都集合到ansys workbench这个平台。而且ansys workbench也可以用APDL命令流，所以功能比ansys APDL更加强大。
    编程，推荐学习Fortran，C++和python。Fortran是上古语言了，但是很多软件都兼容fortran，许多老教授也是从fortran开始了自己的有限元生涯，所以Fortran依然在有限元编程界占据半壁江山，但是fortran代码确实很不适合初学者。C++被应用于开发很多商业有限元软件，便于维护。Python因为在大数据和人工智能方面的应用，变得越来越学界的欢迎。这里推荐Smith 和 Griffiths的Programming the finite element method，使用的语言是fortran。
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    如果你有时间，而且你学的是应用数学或者物理相关专业，来挑战一下这本 Numerical recipes in Fortran 77吧。这本书介绍如何通过Fortran解决数值问题，目前它有将近9万的引用量。
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    如果你是本科生，才大一或者大二，把Bathe的书和课后习题好好做一下，对未来研究有限元是非常有帮助的。如果你已经是研究生，看完Bathe的这本上千页的书是很困难的，所以你需要根据自己研究的方向进行调整。
    有限元的研究涉及到很多非线性的问题，既有材料非线性，又有结构非线性，它们需要大量的数学基础和力学知识来解决。这时候能找到一本深入浅出的书就非常重要了。这里，我首先推荐Dunne和Petrinic的Introduction to computational plasticity。这本书是有限元非线性的入门书籍，而且附带不少ABAQUS UMAT子程序案例，可以说这本书是根据ABAQUS理论手册材料部分的讲解（有些地方abaqus手册写错了，这本书也跟着错了。。。）。
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    在看这本书的同时，建议一起看Crisfield的Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures。这本书有两册，看第一册其实就够用了，尤其是第六章的计算案例。有意思的是，这本书知名度很高，但是引用量非常低，仅仅98。Michael Anthony Crisfield在非线性领域享有非常高的声誉。
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    在翻阅过这些资料以后，如果你自信自己对有限元的认识已经很不错了，那么你可以跳过下面这本书，直接去挑战Taylor和他的徒子徒孙了。如果你想我一样，还是不够有信心，我建议你阅读de Borst的Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures。Crisfield在1993-1998年之间完成了这本书的第一版，不幸的是，他在2002年得癌症去世，享年59。他的合作者René de Borst书写了第二版，所以你会发现这两版风格非常迥异。第二版的引用量达到近4750，这和de Borst比较高产有关，也和他的代尔夫特理工的背景有关。
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    de Borst现在在英国的谢菲尔德大学。说到英国，就不得不提斯旺西大学了。你是不是以为我要介绍Olgierd Zienkiewicz？不，他放到最后介绍，先介绍Owen。Owen的经典作品是1980年的Finite elements in plasticity, theory and practice以及他和Ernest Hinton合作的Finite elements in plasticity和Finite element programming。这里推荐近几年他和另外两位年轻学者编写的Computational methods for plasticity: theory and applications，但是这本书比较偏向物理和数学方向，对于工程背景的学生不如de Borst的书友好。这本书之所以受欢迎，是因为它提供了很系统的编程建模过程和代码。
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    介绍到这里，你会发现与非线性有关的这些书的作者大多在英国工作和学习。作为灯塔之国的美利坚是不会允许自己的角色被忽视的。这里要介绍在有限元非线性领域做出杰出贡献的加州大学伯克利大学流派。你会发现这个流派以Taylor为鼻祖，广泛活跃于80年代到本世纪初。
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    Olgierd Zienkiewicz和Robert L. Taylor一起出版很多著作，比较新的是这本the finite element method。 我不建议一开始就看这本书，这本书写的很简练，需要具有一定的基础。
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    作为有限元非线性领域的开山鼻祖，Robert L. Taylor有很多学生，其中Simo是非常耀眼的一位，可惜英年早逝（享年42岁）。Juan Carlos Simo在伯克利期间和Taylor一起起初了Consistent tangent stiffness，使大型有限元结构的材料非线性得以实现。这里推荐Simo和Hughes合著的Computational Inelasticity。
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    编辑于 2020-03-17 15:55