来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/365300456
    作者：tomm
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    许多固体力学参考书中对弹性材料应力-应变的计算方法可以写为矩阵形式：
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    其中 E 是弹性模量，v 是泊松比。
    但是在某些非线性的参考文献中，弹性状态下应力-应变的表现形式常写作张量形式：
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    其中，K 和 G 分别是体积模量和剪切模量，它们和弹性模量以及泊松比的关系为：
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    I 是二阶单位张量，写作，
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    不同的表达形式有各自的优势，但也经常给读者造成困惑。本文介绍如何从张量形式推导至矩阵形式。二阶张量用粗体字表示。
    应力和应变分别可以表示为二阶张量：
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    将应变分解为静应变和偏应变。静应变计算作：
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    偏应变计算作：
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    再使用张量的表达式，
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    则应力可以以此计算为：
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    。。。。。。。。
    最终，应力和应变关系可以写成矩阵-向量的形式，
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    在有限元软件中，为了方便计算，两倍的剪切应变可以写作工程剪切应变y：
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    考虑 E, v, K, G 之间的关系，弹性应力应变可以写作，
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    发布于 2021-04-16 11:09