参考：https://blog.csdn.net/mzpmzk/article/details/78636142

Tensor 之间的运算规则

• 相同大小 Tensor 之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级
• 不同大小 Tensor(要求dimension 0 必须相同) 之间的运算叫做广播(broadcasting)
• Tensor 与 Scalar(0维 tensor) 间的算术运算会将那个标量值传播到各个元素
• Note： TensorFLow 在进行数学运算时，一定要求各个 Tensor 数据类型一致

  常用操作符和基本数学函数

  # 算术操作符：+ - * / % 
  tf.add(x, y, name=None)        # 加法(支持 broadcasting)
  tf.subtract(x, y, name=None)   # 减法
  tf.multiply(x, y, name=None)   # 乘法
  tf.divide(x, y, name=None)     # 浮点除法, 返回浮点数(python3 除法)
  tf.mod(x, y, name=None)        # 取余
  # 幂指对数操作符：^ ^2 ^0.5 e^ ln 
  tf.pow(x, y, name=None)        # 幂次方
  tf.square(x, name=None)        # 平方
  tf.sqrt(x, name=None)          # 开根号，必须传入浮点数或复数
  tf.exp(x, name=None)           # 计算 e 的次方
  tf.log(x, name=None)           # 以 e 为底，必须传入浮点数或复数
  # 取符号、负、倒数、绝对值、近似、两数中较大/小的
  tf.negative(x, name=None)      # 取负(y = -x).
  tf.sign(x, name=None)          # 返回 x 的符号
  tf.reciprocal(x, name=None)    # 取倒数
  tf.abs(x, name=None)           # 求绝对值
  tf.round(x, name=None)         # 四舍五入
  tf.ceil(x, name=None)          # 向上取整
  tf.floor(x, name=None)         # 向下取整
  tf.rint(x, name=None)          # 取最接近的整数 
  tf.maximum(x, y, name=None)    # 返回两tensor中的最大值 (x > y ? x : y)
  tf.minimum(x, y, name=None)    # 返回两tensor中的最小值 (x < y ? x : y)
  # 三角函数和反三角函数
  tf.cos(x, name=None)    
  tf.sin(x, name=None)    
  tf.tan(x, name=None)    
  tf.acos(x, name=None)
  tf.asin(x, name=None)
  tf.atan(x, name=None)   
  # 其它
  tf.div(x, y, name=None)  # python 2.7 除法, x/y-->int or x/float(y)-->float
  tf.truediv(x, y, name=None) # python 3 除法, x/y-->float
  tf.floordiv(x, y, name=None)  # python 3 除法, x//y-->int
  tf.realdiv(x, y, name=None)
  tf.truncatediv(x, y, name=None)
  tf.floor_div(x, y, name=None)
  tf.truncatemod(x, y, name=None)
  tf.floormod(x, y, name=None)
  tf.cross(x, y, name=None)
  tf.add_n(inputs, name=None)  # inputs: A list of Tensor objects, each with same shape and type
  tf.squared_difference(x, y, name=None)

  矩阵数学函数

  # 矩阵乘法(tensors of rank >= 2)
  tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False,    adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)
  # 转置，可以通过指定 perm=[1, 0] 来进行轴变换
  tf.transpose(a, perm=None, name='transpose')
  # 在张量 a 的最后两个维度上进行转置
  tf.matrix_transpose(a, name='matrix_transpose')
  # Matrix with two batch dimensions, x.shape is [1, 2, 3, 4]
  # tf.matrix_transpose(x) is shape [1, 2, 4, 3]
  # 求矩阵的迹
  tf.trace(x, name=None)
  # 计算方阵行列式的值
  tf.matrix_determinant(input, name=None)
  # 求解可逆方阵的逆，input 必须为浮点型或复数
  tf.matrix_inverse(input, adjoint=None, name=None)
  # 奇异值分解
  tf.svd(tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None)
  # QR 分解
  tf.qr(input, full_matrices=None, name=None)
  # 求张量的范数(默认2)
  tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None, keep_dims=False, name=None)
  # 构建一个单位矩阵, 或者 batch 个矩阵，batch_shape 以 list 的形式传入
  tf.eye(num_rows, num_columns=None, batch_shape=None, dtype=tf.float32, name=None)
  # Construct one identity matrix.
  tf.eye(2)
  ==> [[1., 0.],
     [0., 1.]]
  # Construct a batch of 3 identity matricies, each 2 x 2.
  # batch_identity[i, :, :] is a 2 x 2 identity matrix, i = 0, 1, 2.
  batch_identity = tf.eye(2, batch_shape=[3])
  # Construct one 2 x 3 "identity" matrix
  tf.eye(2, num_columns=3)
  ==> [[ 1.,  0.,  0.],
     [ 0.,  1.,  0.]]
  # 构建一个对角矩阵，rank = 2*rank(diagonal)
  tf.diag(diagonal, name=None)
  # 'diagonal' is [1, 2, 3, 4]
  tf.diag(diagonal) ==> [[1, 0, 0, 0]
                       [0, 2, 0, 0]
                       [0, 0, 3, 0]
                       [0, 0, 0, 4]]
  # 其它
  tf.diag_part
  tf.matrix_diag
  tf.matrix_diag_part
  tf.matrix_band_part
  tf.matrix_set_diag
  tf.cholesky
  tf.cholesky_solve
  tf.matrix_solve
  tf.matrix_triangular_solve
  tf.matrix_solve_ls
  tf.self_adjoint_eig
  tf.self_adjoint_eigvals
  

  Reduction：reduce various dimensions of a tensor

  ```

  计算输入 tensor 所有元素的和，或者计算指定的轴所有元素的和

  tf.reduce_sum(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

  ‘x’ is [[1, 1, 1]

  [1, 1, 1]]

  tf.reduce_sum(x) ==> 6 tf.reduce_sum(x, 0) ==> [2, 2, 2] tf.reduce_sum(x, 1) ==> [3, 3] tf.reduce_sum(x, 1, keep_dims=True) ==> [[3], [3]] # 维度不缩减 tf.reduce_sum(x, [0, 1]) ==> 6

  计算输入 tensor 所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或

  或者计算指定的轴所有元素的均值/最大值/最小值/积/逻辑与/或(just like reduce_sum)

  tf.reduce_mean(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) tf.reduce_max(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) tf.reduce_min(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) tf.reduce_prod(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) tf.reduce_all(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) # 全部满足条件 tf.reduce_any(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None) #至少有一个满足条件

分界线以上和 Numpy 中相应的用法完全一致

inputs 为一 list, 计算 list 中所有元素的累计和，

tf.add(x, y， name=None)只能计算两个元素的和，此函数相当于扩展了其功能

tf.accumulate_n(inputs, shape=None, tensor_dtype=None, name=None)

Computes log(sum(exp(elements across dimensions of a tensor)))

tf.reduce_logsumexp(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

Computes number of nonzero elements across dimensions of a tensor

tf.count_nonzero(input_tensor, axis=None, keep_dims=False, name=None)

<a name="fpxzb"></a>
## Scan：perform scans (running totals) across one axis of a tensor

Compute the cumulative sum of the tensor x along axis

tf.cumsum(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)

Eg:

tf.cumsum([a, b, c]) # => [a, a + b, a + b + c] tf.cumsum([a, b, c], exclusive=True) # => [0, a, a + b] tf.cumsum([a, b, c], reverse=True) # => [a + b + c, b + c, c] tf.cumsum([a, b, c], exclusive=True, reverse=True) # => [b + c, c, 0]

Compute the cumulative product of the tensor x along axis

tf.cumprod(x, axis=0, exclusive=False, reverse=False, name=None)

<a name="4iqJX"></a>
## Segmentation
沿着第一维(x 轴)根据segment_ids(list)分割好相应的数据后再进行操作

Computes the sum/mean/max/min/prod along segments of a tensor

tf.segment_sum(data, segment_ids, name=None)

Eg:

m = tf.constant([5,1,7,2,3,4,1,3]) s_id = [0,0,0,1,2,2,3,3] s.run(tf.segment_sum(m, segment_ids=s_id))

array([13, 2, 7, 4], dtype=int32) tf.segment_mean(data, segment_ids, name=None) tf.segment_max(data, segment_ids, name=None) tf.segment_min(data, segment_ids, name=None) tf.segment_prod(data, segment_ids, name=None)

其它

tf.unsorted_segment_sum tf.sparse_segment_sum tf.sparse_segment_mean tf.sparse_segment_sqrt_n

<a name="u1FrK"></a>
## 序列比较与索引提取

比较两个 list 或者 string 的不同，并返回不同的值和索引

tf.setdiff1d(x, y, index_dtype=tf.int32, name=None)

返回 x 中的唯一值所组成的tensor 和原 tensor 中元素在现 tensor 中的索引

tf.unique(x, out_idx=None, name=None)

x if condition else y, condition 为 bool 类型的，可用tf.equal()等来表示

x 和 y 的形状和数据类型必须一致

tf.where(condition, x=None, y=None, name=None)

返回沿着坐标轴方向的最大/最小值的索引

tf.argmax(input, axis=None, name=None, output_type=tf.int64) tf.argmin(input, axis=None, name=None, output_type=tf.int64)

x 的值当作 y 的索引，range(len(x)) 索引当作 y 的值

y[x[i]] = i for i in [0, 1, …, len(x) - 1]

tf.invert_permutation(x, name=None)

其它

tf.edit_distance ```