九大排序算法
- 冒泡排序 ： n *（n-1 ，n-2 … n-i） 每次排列，对比相邻两数，的到最大值，未排列数-1
for (int i = 0; i < len - 1; i++)for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)交换相邻数
- 选择排序： 定义一个最小值索引m=i，每次排列将后面n-i个数与之比较，如果小于则交换位置
for(int i=0; i<length-1; i++){int min = i; //代表最小值所在的索引for(int j=i; j<length; j++){找到最小值min}如果min!=i则交换
- 快速排序： 根据基准数将待排列数组分为左右两份，一分小于一份大于，两个哨兵—++分别从两端找寻对方的值后交换位置，相遇后交换中间数与基准数的位置（分两路递归）
quickSort{if (left>=right) return;while(i<j){while(i<j && array[j]>=base) j--;while(i<j && array[i]<=base) i++;交换哨兵｝交换基准数quickSort(array， left， i-1);quickSort(array， i+1， right);}
1. 冒泡排序
概述
冒泡排序通过重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，直到没有再需要交换的元素为止（对n个项目需要O(n^2)的比较次数）。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
实现步骤
比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 
实现性能
| 最差时间复杂度 | 最优时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 最差空间复杂度 |
|---|---|---|---|
O(n^2) |
O(n) |
O(n^2) |
总共O(n)，需要辅助空间O(1) |
Java实现
public static void bubbleSort(int[] arr) {int temp， len = arr.length;for (int i = 0; i < len - 1; i++) {//每次遍厉所有未排序的数组，将大的放右边，取出最大值放在右边//如此遍厉N次之后整个队列排列完毕for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {//由于每次排列都会排好一个数，所以j<len-1-i 既最大数len-遍厉次数nif (arr[j] > arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}
2. 简单选择排序
概述
设所排序序列的记录个数为n，i取1，2，…，n-1 。
从所有n-i+1个记录（Ri，Ri+1，…，Rn）中找出排序码最小（或最大）的记录，与第i个记录交换，执行n-1趟后就完成了记录序列的排序。
以排序数组｛3，2，1，4，6，5｝为例
实现步骤
在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。在最好的情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。
最坏情况下，即待排序记录初始状态是按第一条记录最大，之后的记录从小到大顺序排列，则需要移动记录的次数最多为3（n-1）。
简单选择排序过程中需要进行的比较次数与初始状态下待排序的记录序列的排列情况无关。
当i=1时，需进行n-1次比较；当i=2时，需进行n-2次比较；依次类推，共需要进行的比较次数是(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2，即进行比较操作的时间复杂度为O(n^2)，进行移动操作的时间复杂度为O(n)。
简单选择排序是不稳定排序。
简单选择排序Java实现
public static void simpleSort(int[] arr){int length = arr.length， temp = 0;for(int i=0; i<length-1; i++){int min = i; //代表最小值所在的索引for(int j=i; j<length; j++){if(arr[j] < arr[min]) min = j; //找到最小值所在的索引}if (min != i) { //如果最小值所在的索引不是i的值，则交换两个数的位置temp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = temp;}}}
3. 快速排序
概述
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，又称划分交换排序（partition-exchange sort）。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。
假设我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数（不要被这个名词吓到了，就是一个用来参照的数，待会你就知道它用来做啥的了）。为了方便，就让第一个数6作为基准数吧。接下来，需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列：
6 1 2 7 9 3 4 5 10 8
在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。想一想，你有办法可以做到这点吗？
方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。
首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j—），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。
现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。
OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。
左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧
如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：
2 1 3 5 4
OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。
快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N2)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。其实快速排序是基于一种叫做“二分”的思想。我们后面还会遇到“二分”思想，到时候再聊。代码如下：
java代码实现
/*** 对数组内容快速排序* @param array 待排序的数组* @param left 数组的左边界，索引* @param right 数组的右边界，索引*/public static void quickSort(int[] array， int left， int right){if (left>=right) return; //如果只还有一个数，则这个数本身就已经排序好，可以直接结束int base = array[left]; //每次都选择区域左边界的数字为基数int i = left， j = right， temp = 0;while(i<j){ //i和j还没有相遇，继续交换基数左右的数字while(i<j && array[j]>=base) j--;//找到小于基准数的下标while(i<j && array[i]<=base) i++;//找到大于基准数的下标//交换找到的基数左右两边的两个数字temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;}//i和j相遇后，交换左边界数字和基数的位置array[left] = array[i];array[i] = base;quickSort(array， left， i-1); //递归调用，处理基数左边的数组quickSort(array， i+1， right); //递归调用，处理基数右边的数组}
快排优化
① 快速排序在处理小规模数据时的表现不好，这个时候可以改用插入排序。
② 对于一个每个元素都完全相同的一个序列来讲，快速排序也会退化到 O(n^2)。要将这种情况避免到，可以这样做：
在分区的时候，将序列分为 3 堆，一堆小于中轴元素，一堆等于中轴元素，一堆大于中轴元素，下次递归调用快速排序的时候，只需对小于和大于中轴元素的两堆数据进行排序，中间等于中轴元素的一堆已经放好。
4. 插入排序（还没弄懂）
概述
将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，是稳定的排序方法。
插入排序又分为：直接插入排序和折半插入排序。
直接插入排序
把待排序的纪录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的纪录插入完为止，得到一个新的有序序列。
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temp=2
j=0 arr[i]
Java实现
public static void insertSort(int[] arr){for(int i=1; i<arr.length; i++){int temp = arr[i]; //temp暂存需要插入的数字int j;for(j=i-1; j>=0 && temp<arr[j]; j--){arr[j+1] = arr[j]; //由于前面的数组已经排序好了，因此，只需要将比需要插入的数字大的数字往后挪一位就可以了}arr[j+1] = temp; //将需要插入的数字放到正确的位置}}
public static int[] sort(int[] ins){for(int i=1; i<ins.length; i++){for(int j=i; j>0; j--){if(ins[j]<ins[j-1]){ 如果最后一个数小于前面的书int temp = ins[j-1];ins[j-1] = ins[j];ins[j] = temp;}}}return ins;}
效率分析
空间复杂度O(1)
平均时间复杂度O(n^2)
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 ，运行时间为O(n^2)。
最好情况：正序，不需要移动元素，运行时间为O(n)．
折半插入排序
直接插入排序中要把插入元素与有序序列元素依次进行比较，效率非常低。
折半插入排序：使用折半查找的方式直接寻找插入点的位置，可以减少比较的次数，但移动的次数不变，时间复杂度和空间复杂度与直接插入排序一样，在元素较多的情况下能提高查找插入点的性能。
Java实现
public static void insertSort(int[] arr){for(int i=1; i<arr.length; i++){int temp = arr[i]; //临时存储需要插入的新值//利用二分法查找新值应该插入的位置，该位置就是leftint left = 0， right = i-1， mid;while(left <= right){mid = (left+right)>>1;if (temp < arr[mid]) {right = mid-1;}else {left = mid+1;}}//将下标为left和i-1的值依次向后移动，最后用新值填补left下标位置的值for(int j=i; j>left; j--){arr[j] = arr[j-1];}arr[left] = temp;}}
直接插入排序是：比较一个后移一个；
折半插入排序是：先找到位置，然后一起移动；
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