题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例

  1. 输入: [7,1,5,3,6,4]
  2. 输出: 5
  3. 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  4.      注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
  1. 输入: [7,6,4,3,1]
  2. 输出: 0
  3. 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解答

image.png

  1. 不能在买入前卖出股票，也就说明我们没法直接找数组中的最大值和最小值求得最大利润
  2. 如果找到最小值，然后求得最小值右边的最大利润，会遗漏其他的最大利润情况，如右图。

采用动态规划，求得每个点的最大利润，然后进行比较求得最后的最大利润值
image.png

  • 查找当前值左半区域的最低点，求得最大利润

  • 比较最大利润，求得最大利润的最终值

    答案

    var maxProfit = function(prices) {
if(prices.length === 0) return 0

let minPrice = prices[0], // 最小值
    maxProfit = 0; // 最大利润

for(let i=0;i<prices.length;i++) {
   if(prices[i] < minPrice) { //如果当前值 小于 最小值 ，说明股票下跌
     minPrice = prices[i] // 最小值就为当前值
   }else if(prices[i]-minPrice > maxProfit) { 
     // 如果当前最大利润 大于 最大利润，最大利润就等于当前最大利润
     maxProfit = prices[i] - minPrice
   }
}

return maxProfit
};

    优化

    var maxProfit = function(prices) {
if(prices.length === 0) return 0

let minPrice = prices[0], // 最小值
    maxProfit = 0; // 最大利润

for(let i=1;i<prices.length;i++) {
   if(prices[i] < minPrice) { //如果当前值 小于 最小值 ，说明股票下跌
     minPrice = prices[i] // 最小值就为当前值
   }
   // 比较 当前最大利润 和 最大利润 ，取最大值
   maxProfit = Math.max(prices[i]- minPrice ,maxProfit)  
}
return maxProfit
};