桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。

9.1 算法描述

  • 设置一个定量的数组当作空桶；
  • 遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
  • 对每个不是空的桶进行排序；

  • 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

    9.2 图片演示

    9、桶排序（Bucket Sort） - 图1

    9.3 代码实现

    1. function bucketSort(arr, bucketSize) {
    2.   if(arr.length === 0) {
    3.     returnarr;
    4.   }
    6.   vari;
    7.   varminValue = arr[0];
    8.   varmaxValue = arr[0];
    9.   for(i = 1; i < arr.length; i++) {
    10.     if(arr[i] < minValue) {
    11.         minValue = arr[i];               // 输入数据的最小值
    12.     }elseif(arr[i] > maxValue) {
    13.         maxValue = arr[i];               // 输入数据的最大值
    14.     }
    15.   }
    17.   // 桶的初始化
    18.   varDEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;           // 设置桶的默认数量为5
    19.   bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    20.   varbucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;  
    21.   varbuckets =newArray(bucketCount);
    22.   for(i = 0; i < buckets.length; i++) {
    23.       buckets[i] = [];
    24.   }
    26.   // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
    27.   for(i = 0; i < arr.length; i++) {
    28.       buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    29.   }
    31.   arr.length = 0;
    32.   for(i = 0; i < buckets.length; i++) {
    33.       insertionSort(buckets[i]);                     // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
    34.       for(varj = 0; j < buckets[i].length; j++) {
    35.           arr.push(buckets[i][j]);                     
    36.       }
    37.   }
    39.   returnarr;
    40. }

    9.4 算法分析

    桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。