题目

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 **00000000000000000000000000001011** 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

解题思路

1、循环检查二进制位

我们可以直接循环检查给定整数 nn 的二进制位的每一位是否为 11。
具体代码中，当检查第 i 位时，我们可以让 n 与 2^i 进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 1 时，运算结果不为 0。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(k)，其中 k 是 int 型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查 32 位。
  
• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。
  

2、位运算优化

实现

1、循环检查二进制位

class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if ((n & (1 << i)) != 0) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

2、位运算优化

class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            count++;
        }
        return count;
    }
}