1、原理
自相关检测是基于信号与信号之间的相关性和信号与噪声之间的不相关性,使得带有加性噪声的信号经过自相关运算之后出现峰值,而只有噪声的接收信号不存在峰值。经过相关变换叠加信号能量能够相对增加信号功率,降低噪声功率,提高信噪比,从而将信号从噪声中分离出来。经过相关变换叠加信号能量能够相对增加信号功率,降低噪声功率,提高信噪比,更易于将信号从噪声中提出来。
2、自相关计算推导
从数字信道化接收机输出数字信号模型
自相关计算公式为:
疑问1:为什么对R(n)求数学期望,需要在前面加一个M分之一?
回答:应该是写错了,时间自相关应该是R(n)除以M,(3-13)公式中应该是少写了1/M。
对于噪声产生的,根据概率论的中心极限定理,
可以看作均值为0,方差为
,因此R(n)的信噪比为
小技巧:M点自相关积累函数R(n),如果要求其1点延迟R(n+1),直接按照定义公式乘法求和计算比较麻烦,且计算量十分大,所以可以用如下公式,利用一次复数乘法完成,缩减代码工程:
3、双门限脉冲检测
通过前面信号自相关积累,信号的积累能量远大于噪声能量,然后在通过与门限比较,判断信号是否存在,记录到达时间TOA。如果通过双门限检测,还可以确定信号消失时间,进而计算信号时域脉宽和PRI。
疑问2:双门限是怎么设置的,设置原理是根据什么?