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    Kruskal算法解决公交问题。

    1. package com.atguigu.kruskal;
    3. import java.util.Arrays;
    5. public class KruskalCase {
    7.     private int edgeNum; //边的个数
    8.     private char[] vertexs; //顶点数组
    9.     private int[][] matrix; //邻接矩阵
    10.     //使用 INF 表示两个顶点不能连通
    11.     private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
    13.     public static void main(String[] args) {
    14.         char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    15.         //克鲁斯卡尔算法的邻接矩阵  
    16.           int matrix[][] = {
    17.           /*A*//*B*//*C*//*D*//*E*//*F*//*G*/
    18.     /*A*/ {   0,  12, INF, INF, INF,  16,  14},
    19.     /*B*/ {  12,   0,  10, INF, INF,   7, INF},
    20.     /*C*/ { INF,  10,   0,   3,   5,   6, INF},
    21.     /*D*/ { INF, INF,   3,   0,   4, INF, INF},
    22.     /*E*/ { INF, INF,   5,   4,   0,   2,   8},
    23.     /*F*/ {  16,   7,   6, INF,   2,   0,   9},
    24.     /*G*/ {  14, INF, INF, INF,   8,   9,   0}}; 
    25.           //大家可以在去测试其它的邻接矩阵，结果都可以得到最小生成树.
    27.           //创建KruskalCase 对象实例
    28.           KruskalCase kruskalCase = new KruskalCase(vertexs, matrix);
    29.           //输出构建的
    30.           kruskalCase.print();
    31.           kruskalCase.kruskal();
    33.     }
    35.     //构造器
    36.     public KruskalCase(char[] vertexs, int[][] matrix) {
    37.         //初始化顶点数和边的个数
    38.         int vlen = vertexs.length;
    40.         //初始化顶点, 复制拷贝的方式
    41.         this.vertexs = new char[vlen];
    42.         for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
    43.             this.vertexs[i] = vertexs[i];
    44.         }
    46.         //初始化边, 使用的是复制拷贝的方式
    47.         this.matrix = new int[vlen][vlen];
    48.         for(int i = 0; i < vlen; i++) {
    49.             for(int j= 0; j < vlen; j++) {
    50.                 this.matrix[i][j] = matrix[i][j];
    51.             }
    52.         }
    53.         //统计边的条数
    54.         for(int i =0; i < vlen; i++) {
    55.             for(int j = i+1; j < vlen; j++) {
    56.                 if(this.matrix[i][j] != INF) {
    57.                     edgeNum++;
    58.                 }
    59.             }
    60.         }
    62.     }
    63.     public void kruskal() {
    64.         int index = 0; //表示最后结果数组的索引
    65.         int[] ends = new int[edgeNum]; //用于保存"已有最小生成树" 中的每个顶点在最小生成树中的终点
    66.         //创建结果数组, 保存最后的最小生成树
    67.         EData[] rets = new EData[edgeNum];
    69.         //获取图中 所有的边的集合 ， 一共有12边
    70.         EData[] edges = getEdges();
    71.         System.out.println("图的边的集合=" + Arrays.toString(edges) + " 共"+ edges.length); //12
    73.         //按照边的权值大小进行排序(从小到大)
    74.         sortEdges(edges);
    76.         //遍历edges 数组，将边添加到最小生成树中时，判断是准备加入的边否形成了回路，如果没有，就加入 rets, 否则不能加入
    77.         for(int i=0; i < edgeNum; i++) {
    78.             //获取到第i条边的第一个顶点(起点)
    79.             int p1 = getPosition(edges[i].start); //p1=4
    80.             //获取到第i条边的第2个顶点
    81.             int p2 = getPosition(edges[i].end); //p2 = 5
    83.             //获取p1这个顶点在已有最小生成树中的终点
    84.             int m = getEnd(ends, p1); //m = 4
    85.             //获取p2这个顶点在已有最小生成树中的终点
    86.             int n = getEnd(ends, p2); // n = 5
    87.             //是否构成回路
    88.             if(m != n) { //没有构成回路
    89.                 ends[m] = n; // 设置m 在"已有最小生成树"中的终点 <E,F> [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
    90.                 rets[index++] = edges[i]; //有一条边加入到rets数组
    91.             }
    92.         }
    93.         //<E,F> <C,D> <D,E> <B,F> <E,G> <A,B>。
    94.         //统计并打印 "最小生成树", 输出  rets
    95.         System.out.println("最小生成树为");
    96.         for(int i = 0; i < index; i++) {
    97.             System.out.println(rets[i]);
    98.         }
    101.     }
    103.     //打印邻接矩阵
    104.     public void print() {
    105.         System.out.println("邻接矩阵为: \n");
    106.         for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
    107.             for(int j=0; j < vertexs.length; j++) {
    108.                 System.out.printf("%12d", matrix[i][j]);
    109.             }
    110.             System.out.println();//换行
    111.         }
    112.     }
    114.     /**
    115.      * 功能：对边进行排序处理, 冒泡排序
    116.      * @param edges 边的集合
    117.      */
    118.     private void sortEdges(EData[] edges) {
    119.         for(int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {
    120.             for(int j = 0; j < edges.length - 1 - i; j++) {
    121.                 if(edges[j].weight > edges[j+1].weight) {//交换
    122.                     EData tmp = edges[j];
    123.                     edges[j] = edges[j+1];
    124.                     edges[j+1] = tmp;
    125.                 }
    126.             }
    127.          }
    128.     }
    129.     /**
    130.      * 
    131.      * @param ch 顶点的值，比如'A','B'
    132.      * @return 返回ch顶点对应的下标，如果找不到，返回-1
    133.      */
    134.     private int getPosition(char ch) {
    135.         for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
    136.             if(vertexs[i] == ch) {//找到
    137.                 return i;
    138.             }
    139.         }
    140.         //找不到,返回-1
    141.         return -1;
    142.     }
    143.     /**
    144.      * 功能: 获取图中边，放到EData[] 数组中，后面我们需要遍历该数组
    145.      * 是通过matrix 邻接矩阵来获取
    146.      * EData[] 形式 [['A','B', 12], ['B','F',7], .....]
    147.      * @return
    148.      */
    149.     private EData[] getEdges() {
    150.         int index = 0;
    151.         EData[] edges = new EData[edgeNum];
    152.         for(int i = 0; i < vertexs.length; i++) {
    153.             for(int j=i+1; j <vertexs.length; j++) {
    154.                 if(matrix[i][j] != INF) {
    155.                     edges[index++] = new EData(vertexs[i], vertexs[j], matrix[i][j]);
    156.                 }
    157.             }
    158.         }
    159.         return edges;
    160.     }
    161.     /**
    162.      * 功能: 获取下标为i的顶点的终点(), 用于后面判断两个顶点的终点是否相同
    163.      * @param ends ： 数组就是记录了各个顶点对应的终点是哪个,ends 数组是在遍历过程中，逐步形成
    164.      * @param i : 表示传入的顶点对应的下标
    165.      * @return 返回的就是 下标为i的这个顶点对应的终点的下标, 一会回头还有来理解
    166.      */
    167.     private int getEnd(int[] ends, int i) { // i = 4 [0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,0]
    168.         while(ends[i] != 0) {
    169.             i = ends[i];
    170.         }
    171.         return i;
    172.     }
    174. }
    176. //创建一个类EData ，它的对象实例就表示一条边
    177. class EData {
    178.     char start; //边的一个点
    179.     char end; //边的另外一个点
    180.     int weight; //边的权值
    181.     //构造器
    182.     public EData(char start, char end, int weight) {
    183.         this.start = start;
    184.         this.end = end;
    185.         this.weight = weight;
    186.     }
    187.     //重写toString, 便于输出边信息
    188.     @Override
    189.     public String toString() {
    190.         return "EData [<" + start + ", " + end + ">= " + weight + "]";
    191.     }
    194. }