zcq
    Dijkstra算法解决最短路径问题。

    1. package com.atguigu.dijkstra;
    3. import java.util.Arrays;
    5. public class DijkstraAlgorithm {
    7.     public static void main(String[] args) {
    8.         char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
    9.         //邻接矩阵
    10.         int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
    11.         final int N = 65535;// 表示不可以连接
    12.         matrix[0]=new int[]{N,5,7,N,N,N,2};  
    13.         matrix[1]=new int[]{5,N,N,9,N,N,3};  
    14.         matrix[2]=new int[]{7,N,N,N,8,N,N};  
    15.         matrix[3]=new int[]{N,9,N,N,N,4,N};  
    16.         matrix[4]=new int[]{N,N,8,N,N,5,4};  
    17.         matrix[5]=new int[]{N,N,N,4,5,N,6};  
    18.         matrix[6]=new int[]{2,3,N,N,4,6,N};
    19.         //创建 Graph对象
    20.         Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
    21.         //测试, 看看图的邻接矩阵是否ok
    22.         graph.showGraph();
    23.         //测试迪杰斯特拉算法
    24.         graph.dsj(2);//C
    25.         graph.showDijkstra();
    28.     }
    30. }
    32. class Graph {
    33.     private char[] vertex; // 顶点数组
    34.     private int[][] matrix; // 邻接矩阵
    35.     private VisitedVertex vv; //已经访问的顶点的集合
    37.     // 构造器
    38.     public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) {
    39.         this.vertex = vertex;
    40.         this.matrix = matrix;
    41.     }
    43.     //显示结果
    44.     public void showDijkstra() {
    45.         vv.show();
    46.     }
    48.     // 显示图
    49.     public void showGraph() {
    50.         for (int[] link : matrix) {
    51.             System.out.println(Arrays.toString(link));
    52.         }
    53.     }
    55.     //迪杰斯特拉算法实现
    56.     /**
    57.      * 
    58.      * @param index 表示出发顶点对应的下标
    59.      */
    60.     public void dsj(int index) {
    61.         vv = new VisitedVertex(vertex.length, index);
    62.         update(index);//更新index顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
    63.         for(int j = 1; j <vertex.length; j++) {
    64.             index = vv.updateArr();// 选择并返回新的访问顶点
    65.             update(index); // 更新index顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
    66.         } 
    67.     }
    71.     //更新index下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点,
    72.     private void update(int index) {
    73.         int len = 0;
    74.         //根据遍历我们的邻接矩阵的  matrix[index]行
    75.         for(int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
    76.             // len 含义是 : 出发顶点到index顶点的距离 + 从index顶点到j顶点的距离的和 
    77.             len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
    78.             // 如果j顶点没有被访问过，并且 len 小于出发顶点到j顶点的距离，就需要更新
    79.             if(!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) {
    80.                 vv.updatePre(j, index); //更新j顶点的前驱为index顶点
    81.                 vv.updateDis(j, len); //更新出发顶点到j顶点的距离
    82.             }
    83.         }
    84.     }
    85. }
    87. // 已访问顶点集合
    88. class VisitedVertex {
    89.     // 记录各个顶点是否访问过 1表示访问过,0未访问,会动态更新
    90.     public int[] already_arr;
    91.     // 每个下标对应的值为前一个顶点下标, 会动态更新
    92.     public int[] pre_visited;
    93.     // 记录出发顶点到其他所有顶点的距离,比如G为出发顶点，就会记录G到其它顶点的距离，会动态更新，求的最短距离就会存放到dis
    94.     public int[] dis;
    96.     //构造器
    97.     /**
    98.      * 
    99.      * @param length :表示顶点的个数 
    100.      * @param index: 出发顶点对应的下标, 比如G顶点，下标就是6
    101.      */
    102.     public VisitedVertex(int length, int index) {
    103.         this.already_arr = new int[length];
    104.         this.pre_visited = new int[length];
    105.         this.dis = new int[length];
    106.         //初始化 dis数组
    107.         Arrays.fill(dis, 65535);
    108.         this.already_arr[index] = 1; //设置出发顶点被访问过
    109.         this.dis[index] = 0;//设置出发顶点的访问距离为0
    111.     }
    112.     /**
    113.      * 功能: 判断index顶点是否被访问过
    114.      * @param index
    115.      * @return 如果访问过，就返回true, 否则访问false
    116.      */
    117.     public boolean in(int index) {
    118.         return already_arr[index] == 1;
    119.     }
    121.     /**
    122.      * 功能: 更新出发顶点到index顶点的距离
    123.      * @param index
    124.      * @param len
    125.      */
    126.     public void updateDis(int index, int len) {
    127.         dis[index] = len;
    128.     }
    129.     /**
    130.      * 功能: 更新pre这个顶点的前驱顶点为index顶点
    131.      * @param pre
    132.      * @param index
    133.      */
    134.     public void updatePre(int pre, int index) {
    135.         pre_visited[pre] = index;
    136.     }
    137.     /**
    138.      * 功能:返回出发顶点到index顶点的距离
    139.      * @param index
    140.      */
    141.     public int getDis(int index) {
    142.         return dis[index];
    143.     }
    146.     /**
    147.      * 继续选择并返回新的访问顶点， 比如这里的G 完后，就是 A点作为新的访问顶点(注意不是出发顶点)
    148.      * @return
    149.      */
    150.     public int updateArr() {
    151.         int min = 65535, index = 0;
    152.         for(int i = 0; i < already_arr.length; i++) {
    153.             if(already_arr[i] == 0 && dis[i] < min ) {
    154.                 min = dis[i];
    155.                 index = i;
    156.             }
    157.         }
    158.         //更新 index 顶点被访问过
    159.         already_arr[index] = 1;
    160.         return index;
    161.     }
    163.     //显示最后的结果
    164.     //即将三个数组的情况输出
    165.     public void show() {
    167.         System.out.println("==========================");
    168.         //输出already_arr
    169.         for(int i : already_arr) {
    170.             System.out.print(i + " ");
    171.         }
    172.         System.out.println();
    173.         //输出pre_visited
    174.         for(int i : pre_visited) {
    175.             System.out.print(i + " ");
    176.         }
    177.         System.out.println();
    178.         //输出dis
    179.         for(int i : dis) {
    180.             System.out.print(i + " ");
    181.         }
    182.         System.out.println();
    183.         //为了好看最后的最短距离，我们处理
    184.         char[] vertex = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G' };
    185.         int count = 0;
    186.         for (int i : dis) {
    187.             if (i != 65535) {
    188.                 System.out.print(vertex[count] + "("+i+") ");
    189.             } else {
    190.                 System.out.println("N ");
    191.             }
    192.             count++;
    193.         }
    194.         System.out.println();
    196.     }
    198. }