要求O(1)解决

100面值（c张），50面值（b张），10面值（a张），可乐单价×
原则（1）：用户先用大面值，然后可乐售卖机找零。
原则（2）：机器内找零的张数是无限的，优先找零大面值，不足大面值再用小面值的找零。
问题：假设买的可乐数量M瓶，用户要投钱几次？
要求O(1)解决

• 我尽可能地去看100元面值(只能花100面值)的能帮我搞定多少瓶，(a瓶)
  • 我尽可能地去看50元面值(可以花100面值，50面值，但不能花10面值的)的能帮我搞定多少瓶，(b瓶)

。。。。。
只要任一时刻达到了m瓶，我就停，就求出了最小投币数

麻烦的是啥？ 之前的面值会留下小尾巴

为什么当面面值买的第一瓶可乐如此特殊？
因为它有可能把它之前的小尾巴全部清掉

• 除法向上取整怎么搞最快？

    public static int putTimes(int m, int a, int b, int c, int x) {
        int[] qian = {100, 50, 10};
        int[] zhang = {c, b, a};
        //总共需要多少次投币
        int puts = 0;
        // 之前面值的钱还剩下多少总钱
        int preqianRest = 0;
        // 之前面值的钱还剩下多少总张数
        int preqianZhang = 0;
        for (int i = 0; i < 3 && m != 0; i++) {
            // 要用之前剩下的钱和当前面值的钱，共同买第一瓶可乐
            // 之所以之前的面值会剩下来，一定是剩下的钱，一直攒不出一瓶可乐的单价
            // 当前的面值付出一些钱 + 之前剩下的钱，此时有可能凑出一瓶可乐来
            // 那么当前面值参与搞定第一瓶可乐，需要掏出多少张呢？ 就是curQianFirstBuyZhang
            int curQianFirstBuyZhang = (x - preqianRest + qian[i] - 1) / qian[i]; // 向上取整的快速方式
            if (zhang[i] >= curQianFirstBuyZhang) { // 如果之前的钱和当前面值的钱，能凑出第一瓶可乐
                // 凑出来了一瓶可乐也可能存在找钱的情况
                giveRest(qian, zhang, i + 1, (preqianRest + qian[i] * curQianFirstBuyZhang) - x, 1);
                puts += curQianFirstBuyZhang + preqianZhang;
                zhang[i] -= curQianFirstBuyZhang;
                m--;
            } else { // 之前的钱和当前面值的钱不能凑出第一瓶可乐
                preqianRest += qian[i] * zhang[i];
                preqianZhang += zhang[i];
                continue;
            }
            // 凑出第一瓶可乐，把之前的小尾巴清掉之后，当前面值有可能继续买更多的可乐，
            // 以下过程就是后续的可乐怎么用当前面值的钱来买
            // 用当前面值的钱买一瓶可乐需要多少张
            int curQianBuyOneColaZhang = (x + qian[i] - 1) / qian[i]; // 向上取整的快速方式
            // 用当前面值的钱，一共可以搞定几瓶可乐
            int curQianBuyColas = Math.min(zhang[i] / curQianBuyOneColaZhang, m);
            // 用当前面值的钱，每搞定一瓶可乐，售货机会吐出多少零钱
            int oneTimeRest = qian[i] * curQianBuyOneColaZhang - x;
            // 每次买一瓶可乐，吐出的找零总钱数是oneTimeRest
            // 一共买的可乐数是curQianBuyColas，所以把零钱去提升后面几种面值的硬币数，
            // 就是giveRest的含义
            giveRest(qian, zhang, i + 1, oneTimeRest, curQianBuyColas);
            // 当前面值去搞定可乐这件事，一共投了几次币
            puts += curQianBuyOneColaZhang * curQianBuyColas;
            // 还剩下多少瓶可乐需要去搞定，继续用后面的面值搞定去吧
            m -= curQianBuyColas;
            // 当前面值可能剩下若干张，要参与到后续买可乐的过程中去，
            // 所以要更新preQianRest和preQianZhang
            zhang[i] -= curQianBuyOneColaZhang * curQianBuyColas;
            preqianRest = qian[i] * zhang[i];
            preqianZhang = zhang[i];
        }
        return m == 0 ? puts : -1;
    }
    // 假设单次买可乐，每次零钱是oneTimeRest
    // 一共买了times次可乐，谁买的？ i-1号面值买的
    // i... 可能获得零钱，请把张数调整对
    public static void giveRest(int[] qian, int[] zhang, int i, int oneTimeRest, int times) {
        for (; i < 3; i++) { // 3种面值
            zhang[i] += (oneTimeRest / qian[i]) * times;
            oneTimeRest %= qian[i];
        }
    }