题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
62、不同路径 - 图1
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

  1. 输入: m = 3, n = 2
  2. 输出: 3
  3. 解释:
  4. 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
  5. 1. 向右 -> 向右 -> 向下
  6. 2. 向右 -> 向下 -> 向右
  7. 3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28


提示：

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

答案1 动态规划

#
# @lc app=leetcode.cn id=62 lang=python3
#
# [62] 不同路径
#


# @lc code=start
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        dp[0][0] = 0
        for i in range(m):
            dp[i][0] = 1
        for j in range(n):
            dp[0][j] = 1
        # print(dp)
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        # print(dp[-1][-1])
        return dp[-1][-1]


Solution().uniquePaths(3, 2)
# @lc code=end

Note

参考
https://www.yuque.com/wuzhao/myev2y/awe8cl#doAup

这两行不能再减了，要不成负数了，所以置位1
image.png