题目

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例:

  1. 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
  2. 输出: 4 
  3. 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

  • 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
  • 你算法的时间复杂度应该为 O(n) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

答案

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# @lc app=leetcode.cn id=300 lang=python3
#
# [300] 最长上升子序列
#

# @lc code=start
from typing import List


class Solution:

    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        if size <= 1:
            return size
        dp = [1] * size
        for i in range(1, size):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    # 在前边的基础上计数，如果比前一个的小则不计数
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)


Solution().lengthOfLIS([10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18])

# @lc code=end

Note

参考

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-dong-tai-gui-hua-2/