问题动机

给定一个数据集，训练一种概率模型，再给定一个样本，检测其是否属于正常样本或者异常样本。
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高斯分布

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sigma代表宽度的一半

异常检测算法

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对于每个特征独立的求出一个高斯分布，然后概率相乘即为总概率。

开发和评估异常检测系统

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异常检测与监督学习

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正样本数量少时使用异常检测，正负样本数量比例差不多时，使用监督学习。

选择使用的功能

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如果数据的特征不是高斯，那么可以通过这些转换来进行。
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通过创建新的特征来识别某一种样本的异常。

多元高斯分布

  1. 动机：独立的高斯分布不能捕获特征之间的相关性。

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  1. 多元高斯分布的公式

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  1. 原始模型与多元高斯分布的关系

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当大sigma矩阵非主对角线为0时，发生轴对齐特殊情况，即为原始模型（特征之间独立分布，没有关系）。
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尽量使用原始特征，手动创建相关特征。如果难以创建，可以考虑使用多元高斯分布来自动捕获特征之间的关系，但是需要m>10n。特征之间如果线性相关，会导致协方差矩阵不可逆。