官方文档：Polygon_mesh_processing Silcer 本文代码：Mesh_slicer.cpp

The CGAL::Polygon_mesh_slicer is an operator that intersects a triangle surface mesh with a plane. It records the intersection as a set of polylines since the intersection can be made of more than one connected component. The degenerate case where the intersection is a single point is handled.

Polygon_mesh_slicer是一个将三角形表面网格与平面相交的运算符。在CGAL中，此相交的计算结果为一组折线

  • 因为交集可能由多个连通组件组成，所以CGAL没有帮你闭合成面，保留原始的相交结果，即折线集
  • 本算法会处理相交结果退化成单点的情况

Figure 66.15 shows the polylines returned by the slicing operation for a triangle mesh and a set of parallel planes.

在左图中，蓝色物体是一个三角形表面网格。我们用多组平面与它相交，得到右图的结果。在右图中，可以看到蓝色物体被切割成了多组折线集。

  • 这些平面在图中并未画出，从右图结果可知，这些平面从左到右相隔一定距离排序，并且它们是相互平行的
  • 黄色物体只是为了叠加对比，没有被切片。

切片Slicer - 图1
Figure 66.15 Slicing a mesh. A triangle mesh (left) and the polylines computed by the mesh slicer by intersecting a set of parallel planes (right).

官方示例

  1. void Sample(const std::string& filename)
  2. {
  3.     //将filename读取成Mesh
  4.     Mesh mesh;
  5.     if (!PMP::IO::read_polygon_mesh(filename, mesh) || is_empty(mesh) || !is_triangle_mesh(mesh))
  6.     {
  7.         std::cerr << "Invalid input." << std::endl;
  8.         return;
  9.     }
  11.     //
  12.     //用Mesh构造出切片器
  13.     //
  14.     CGAL::Polygon_mesh_slicer<Mesh, K> slicer(mesh);
  15.     Polylines polylines; //切片结果是一个线集
  17.     //用一个平面进行切片，获得线集
  18.     slicer(K::Plane_3(0, 0, 1, -0.4), std::back_inserter(polylines));
  19.     std::cout << "At z = 0.4, the slicer intersects " << polylines.size() << " polylines" << std::endl;
  20.     polylines.clear();
  22.     //用一个平面进行切片，获得线集
  23.     slicer(K::Plane_3(0, 0, 1, 0.2), std::back_inserter(polylines));
  24.     std::cout << "At z = -0.2, the slicer intersects " << polylines.size() << " polylines" << std::endl;
  25.     polylines.clear();
  27.     //
  28.     //使用AABB_tree加速
  29.     //
  30.     AABB_tree tree(edges(mesh).first, edges(mesh).second, mesh);
  31.     CGAL::Polygon_mesh_slicer<Mesh, K> slicer_aabb(mesh, tree);
  32.     slicer_aabb(K::Plane_3(0, 0, 1, -0.4), std::back_inserter(polylines));
  33.     std::cout << "At z = 0.4, the slicer intersects " << polylines.size() << " polylines" << std::endl;
  34.     polylines.clear();
  35. }

性能测试代码：按某个间隔多次切片

  1. void PerformanceTest(const std::string& filename, double interval, const std::string& out_dir)
  2. {
  3.     Mesh mesh;
  4.     if (!PMP::IO::read_polygon_mesh(filename, mesh) || is_empty(mesh) || !is_triangle_mesh(mesh))
  5.     {
  6.         std::cerr << "Invalid input." << std::endl;
  7.         return;
  8.     }
  10.     //构造切片器
  11.     AABB_tree tree(edges(mesh).first, edges(mesh).second, mesh);
  12.     CGAL::Polygon_mesh_slicer<Mesh, K> slicer_aabb(mesh, tree);
  13.     Polylines polylines; //切片结果是一个线集
  15.     CGAL::Bbox_3 bbox = CGAL::bbox_3(mesh.points().begin(), mesh.points().end());
  16.     const double z_range = bbox.max(2) - bbox.min(2);
  17.     int size = static_cast<int>(z_range / interval + 0.5);
  19.     CGAL::Timer t;
  20.     t.start();
  22.     //切片
  23.     for (int i{0}; i < size; ++i)
  24.     {
  25.         double z = bbox.min(2) + i * interval;
  27.         slicer_aabb(K::Plane_3(0, 0, 1, z), std::back_inserter(polylines));
  28.         std::cout << "At z = " << z << ", the slicer intersects " << polylines.size() << " polylines" << std::endl;
  30.         ObjIOPlugin::PolylinesToObj(polylines, out_dir + "polylines" + std::to_string(i));
  32.         polylines.clear();
  33.     }
  35.     std::cout << "z的间隔范围" << interval << std::endl;
  36.     std::cout << "切片次数：" << size << std::endl;
  37.     std::cout << t.time() << " 秒." << std::endl;
  38. }

测试数据

单体三角网

这个是一个石头模型（单体），是一个三角网。间隔为0.05，构造出多组与XOY面平行的切面
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image.pngimage.png

性能

  1. 模型：石头
  2. 顶点个数98；面片个数192
  3. 切片个数：756
  4. 计算时间：0.774秒

有空洞的三角网

用Meshlab将石头模型的三角网删掉一些，人为制造孔洞。然后，以间隔为0.5，构造出多组与XOY面平行的切面
image.pngimage.png
结果显示，CGAL的切片支持有空洞的三角网。

复杂三角网（多个连通组件）

测试数据：半架飞机
测试：从zMin到zMax构造多个与XOY平行的切面，只有三四个平面有结果，其他平面都切不出结果
还没有找到原因
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