day55(6.18)

1. n个骰子的点数

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

思路：

1 -> 6种
2 -> 11种 (2~12)
3 -> 16种 (3~18)
4 -> 21种 (4~24)
…..
n -> (6n-n+1)种 (n~6n)
以此进行double[]的初始化

优秀解法:

使用动态规划(并未理解)

class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        double[] dp = new double[6]; // 初始化第一轮的数组
        Arrays.fill(dp,1.0/6.0); // 给该数组填充满1.0/6.0
        for(int i=2;i<=n;i++){ // 当n>=2时，进行迭代处理
            double[] tmp = new double[5*i+1]; // 初始化一个临时数组，记录当前一轮进行处理后的结果
            for(int j=0;j<dp.length;j++){// 使用上一轮数组进行处理获取新一轮处理，所有元素都要使用到
                for(int k=0;k<6;k++){ // 每一个元素往新一轮数组中对应的6个位置，进行添加
                    tmp[j+k] += dp[j]/6.0;
                }
            }
            dp = tmp; // 新一轮数组赋值给dp,以作为下一轮的条件或者返回的结果
        }
        return dp;
    }
}

个人分析见代码注释