一、已知描述系统的微分方程和激励信号如下 r’’(t ) + 3r’(t ) +2r(t ) = e’(t)+3 e(t) ，e(t)=u(t) 。
    1、 用复频域法求系统的零状态响应r(t )；
    2、利用MATLAB绘出系统零状态响应的时域仿真波形，并验证1）的结果是否正确，附程序代码和波形；
    3、利用MATLAB绘出系统的冲激响应和阶跃响应波形，附程序代码和波形。

    1.用复频域法求系统的零状态响应r(t )；
    image.png
    对求得的零状态响应进行绘图：

    1. t=0:0.01:10; 
    2. y=heaviside(t); 
    3. f=-2.*exp(-t).*y+1/2.*exp(-2.*t).*y+3/2.*y;
    4. plot(t,f);

    image.png

    2.利用 MATLAB 绘出系统零状态响应的时域仿真波形，并验证 1）的结果是否正确。 

    a=[1 3 2];b=[1 3];
p=0.01;t=0:p:5;
m=1.5+0.5*exp(-2*t)-2*exp(-t);
x=heaviside(t);
lsim(b,a,x,t);
hold on
plot(t,m,'*-')
hold off
legend('matlab时域波形','复频域法波形')
%{
hold on 和hold off，是相对使用的
前者的意思是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共存，都看得到
后者表达的是，你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是hold off,则再画另一幅图时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了
%}

    image.png
    3、系统的冲激响应和阶跃响应波形
    （1）冲激响应

    a=[1 3 2];b=[1 3];
impulse(b,a)

    image.png
    （2）阶跃响应

    a=[1 3 2]; b=[1 3];
step(b,a)

    image.png
    总结：
    这个实验利用lsim函数绘出系统零状态响应的时域仿真波形，并验证（1）的结果的正确性。练习impulse函数和step函数的使用方法来绘制系统的冲激响应和阶跃响应。