1. 平方末尾

能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数” 比如，25,64 虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。 因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。 所以，4325435332必然不是平方数。 如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？ 请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？

思路分析:

  1. 先创建Set集合，用于存储和统计可能性
    • Set集合可以去重

  2. 因为是否为平方数，只和末尾两位有关系，所以我们只需要验证 10~100的平方即可 ```java public class 平方末尾 {

    public static void main(String[] args) {

    1.  Set<String> set = new HashSet<>();//创建set集合
    3.  //在10 ~100的平方找出末两位
    4.  for(int i = 10;i<100;i++){
    5.      int length = String.valueOf(i * i).length();//获取平方数的长度
    6.      String str = String.valueOf(i*i).substring(length-2,length);//截取平方数的末尾两位 100 sub(3-2=1) (1,3)
    7.      set.add(str);//统计末尾两位数的情况.
    8.  }
    9.  System.out.println(set.size());

    }

}

  1. <a name="04RyQ"></a>
  2. # 2. 全排列问题
  3. > 有ABCDE五个字母，他们之间一共可以组成多少种顺序不同的组合(字母不能重复)
  5. <a name="eMAcP"></a>
  6. ## 思路分析
  8. ```java
  9. import java.util.Stack;
  11. /**
  12.  * abc 多少种组合排序
  13.  */
  14. public class _C全排列 {
  16.     static int count = 0; //用于记录有多少种组合
  17.     public static void main(String[] args) {
  18.         //创建数组用于存放abcde
  19.         char c[] = new char[3];
  20.         //创建一个bool类型数据，用于标记 a b c d e是否
  21.         boolean b[] = new boolean[c.length];
  23.         f(0,c,b);
  24.     }
  25.     public static void f(int step,char c[],boolean b[]){
  26.         if(step == 3){ //等于5时说明完成一次组合
  27.             //打印数组 
  28.             for(char c1:c){
  29.                 System.out.print(c1+" ");
  30.             }
  31.             System.out.println();
  32.             count++;
  33.         }
  34.         //循环遍历组合
  35.         for(int i =0;i<c.length;i++){ //
  36.             if(!b[i]){ //如果某一位还没有被选中过
  37.                 c[step] = (char) (i+'a');
  38.                 b[i] = true; //被选中过，标记为true
  39.                 f(step+1,c,b);
  40.                 b[i] = false;//回溯
  41.             }
  42.         }
  43.     }
  44. }

3. 背包问题(动态规划）

  1. package com.atguo.demo;
  3. /**
  4.  * 01背包问题的描述：
  5.  * 有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，
  6.  * 它们的重量分别是2,2,6,5,4，
  7.  * 它们的价值分别是6,3,5,4,6，
  8.  * 现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？
  9.  */
  10. public class DpATest {
  11.     static int f[][] = new int[5][9];
  12.     static int w[] = {0,2,3,4,5};
  13.     static int v[] = {0,3,4,5,8};
  15.     public static void main(String[] args) {
  16.         for(int i = 1;i<5;i++){  //i件物品
  17.             for(int j = 1;j<9;j++){ //j:背包的容量
  18.                 if(w[i]>j){
  19.                     f[i][j] = f[i-1][j];
  20.                 }else{
  21.                     f[i][j] = Math.max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);
  22.                 }
  23.             }
  24.         }
  26.         for(int i = 1;i<5;i++){
  27.             System.out.println();
  28.             for(int j = 1;j<9;j++){ //j:背包的容量
  29.                 System.out.print(f[i][j]+" ");
  30.             }
  31.         }
  33.         System.out.println(f[4][8]);
  35.     }
  37. }

4. 年龄问题(简单遍历)

  2. /**
  3.  * s夫人一向很神秘。这会儿有人问起她的年龄，她想了想说：
  4.  * “20年前，我丈夫的年龄刚好是我的2倍，而现在他的年龄刚好是我的1.5倍”。
  5.  * 你能算出s夫人现在的年龄吗？
  6.  */
  7. public class _01年龄问题 {
  8.     public static void main(String[] args) {
  10.         for(int i = 1;i<100;i++){
  11.             for(int j = 1;j<100;j++){
  12.                 if((i-20) == (j-20)*2 && i == j*1.5 ){
  13.                     System.out.println(i+" "+j);
  14.                 }
  15.             }
  16.         }
  17.     }

5. 奇数倍数

  2. /**
  3.  * 请你找到最小的整数 X 同时满足：
  4.  * • X 是 2019 的整倍数
  5.  * • X 的每一位数字都是奇数
  6.  * 【答案提交】
  7.  * 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
  8.  * 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
  9.  */
  10. public class _A奇数倍数 {
  11.     public static void main(String[] args) {
  12.         int x = 2019;
  13.         while (true){
  14.             if(f(x)){
  15.                 System.out.println(x);
  16.                 return;
  17.             }
  18.             x+=2019;
  19.         }
  20.     }
  21.     //比较个位数
  22.     public static boolean f(int n ){
  23.         int x = n;
  24.         while (x!=0){
  25.             if(f1(x%10)){//如果有一个偶数
  26.                 return false;
  27.             }
  28.             x/= 10;
  29.         }
  30.         return true;
  31.     }
  33.     public static boolean f1(int n1){
  34.         return (n1&1)!=1;//偶数返回true
  35.     }
  36. }

6. 七星末尾(回溯)

  1. package com.atguo.demo2016;
  3. import java.util.HashSet;
  4. import java.util.Set;
  6. /**
  7.  * 能够表示为某个整数的平方的数字称为“平方数”
  8.  * 比如，25,64
  9.  * 虽然无法立即说出某个数是平方数，但经常可以断定某个数不是平方数。
  10.  * 因为平方数的末位只可能是：[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个。
  11.  * 所以，4325435332必然不是平方数。
  12.  *
  13.  * 如果给你一个2位或2位以上的数字，你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗？
  14.  *
  15.  * 请计算一下，一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性？
  16.  */
  17. public class 平方末尾 {
  19.     public static void main(String[] args) {
  20.         Set<String> set = new HashSet<>();//创建set集合
  22.         //在10 ~100的平方找出末两位
  23.         for(int i = 10;i<10000;i++){
  24.             int length = String.valueOf(i * i).length();//获取平方数的长度
  25.             String str = String.valueOf(i*i).substring(length-2,length);//截取平方数的末尾两位 100 sub(3-2=1) (1,3)
  26.             set.add(str);//统计末尾两位数的情况.
  27.         }
  29.         System.out.println(set.size());
  30.     }
  32. }