难度

  • 简单
  • 中等

  • [ ] 困难

    标签

    动态规划

    题目描述

    给定一个包含非负整数的 _m_ x _n_ 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
    说明：每次只能向下或者向右移动一步。

    示例1：

    64. 最小路径和 - 图1

    1. 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
    2. 输出：7
    3. 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

    实例2：

    1. 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
    2. 输出：12

  • m == grid.length

  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 200

  • 0 <= grid[i][j] <= 100

    题解

    1. class Solution {
    2.   public int minPathSum(int[][] grid) {
    3.       int row = grid.length;
    4.       int col = grid[0].length;
    5.       int[][] dp = new int[row][col];
    6.       dp[0][0] = grid[0][0];
    7.       for(int i = 1; i < row; i++) {
    8.           dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
    9.       }
    10.       for(int j = 1; j < col; j++) {
    11.           dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
    12.       }
    14.       for(int i = 1; i < row; i++) {
    15.           for(int j = 1; j < col; j++) {
    16.               dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
    17.           }
    18.       }
    19.       return dp[row - 1][col - 1];
    20.   }
    21. }