位运算

四、与运算（&）

运算规则：

0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1

即：两个同时为1，结果为1，否则为0

例如：3 & 5

十进制3转为二进制的补码为：0000 0011

十进制5转为二进制的补码为：0000 0101

结果就是：0000 0001 转为十进制：+1

即：3 & 5 = 1

又例如：-2 & 2

正数和负数在现代计算机里一般用补码参与运算。

十进制-2的补码为：1111 1110

十进制 2的补码为：0000 0010

通过 &计算结果为：0000 0010 转为十进制：+2

即：-2 & 2 = 2

又例如：-2 & -2

十进制-2的补码为：1111 1110

十进制-2的补码为：1111 1110

通过 &计算结果为：1111 1110

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0010 转为十进制就是：-2

即：-2 & -2 = -2

五、或运算（|）

运算规则：

0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；

即 ：参加运算的两个对象，一个为1，其值为1。

例：2 | 4

2的补码为：0000 0010

4的补码为：0000 0100

通过 | 运算结果为：0000 0110 转为十进制：+6

即：2 | 4 = 6

例：6 | 8

6的补码为：0000 0110

8的补码为：0000 1000

通过 | 运算结果为：0000 1110 转为十进制：+14

即：6 | 8 = 14

例：2 | -2

+2的补码为：0000 0010

-2的补码为：1111 1110

通过 | 运算结果为：1111 1110

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0010 转为十进制就是：-2

即：2 | -2 = -2

例：-2 | -4

-2的补码为：1111 1110

-4的补码为：1111 1100

通过 | 运算结果为：1111 1110

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0010 转为十进制就是：-2

即：-2 | -4 = -2

六、非运算（~）

非运算即取反运算（包括符合位），在二进制中1变0，0变1。

例：~1

1的补码为：0000 0001

~1结果为：1111 1110

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0010 转为十进制就是：-2

即：~1 = -2

例：~-1

-1的补码为：1111 1111

~-1结果为：0000 0000 转为十进制：+0

即：~-1 = 0

七、异或运算（^）

运算规则：

0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；

即：参加运算的两个对象，如果两个位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。相异为1，相同为0。

例：3^5

3的补码为：0000 0011

5的补码为：0000 0101

通过 ^ 运算结果为：0000 0110 转为十进制：+6

即：3^5 = 6

例：-2^4

-2的补码为：1111 1110

4的补码为：0000 0100

通过 ^ 运算结果为：1111 1010

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0110 转为十进制就是：-6

即：-2^4 = -6

八、位运算

1、<<左移运算符（此处以1个字节为例）

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制丢弃，右边补0）

例：1 << 1

1的补码为：0000 0001

左移1位后：0000 0010 转为十进制：+2

即：1<<1 = 2

例：1 << 2

1的补码为：0000 0001

左移2位后：0000 0100 转为十进制：+4

即：1<<2 = 4

例：-1<<1

-1的补码为：1111 1111

左移1位后：1111 1110

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0010 转为十进制就是：-2

即：-1<<1 = -2

例：-5<<2

-5的补码为：1111 1011

左移2位后：1110 1100

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1001 0100 转为十进制就是：-20

即：-5<<2 = -20

注意：以1个字节为例，-5左移5位后最高位就变成了0，结果就会是正数了。

PS：对于左移，直观的理解为，对于正数来说，左移相当于乘以2（但效率比乘法高）；对于负数来说，没有直观的理解，因为它是用补码参与运算。

2、>>右移运算符（此处以1个字节为例）

将一个运算对象的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1。

例：4>>2

4的补码为：0000 0100

右移2位后：0000 0001 转为十进制就是：+1

即：4>>2 = 1

例：-14>>2

-14的补码为：1111 0010

右移2位后：1111 1100

首先看最高位符合位是1，说明这是一个负数的补码表示。

把它转换成原码，符合位不变，其它位取反，最后再加1，得到原码为：1000 0100 转为十进制就是：-4

即：-14>>2 = -4

PS：对于右移，直观的理解为，对于正数来说，右移1位相当于除以2（但效率比除法高）；对于负数来说，没有直观的理解。

a=3
b=7
print(a&b)   -->按位与
print(a|b)   -->按位或
print(a~b)   -->按位异或（相同为1，不同为0）
print(a>>b)  -->左移
print(a<<b)  -->右移
print(~a)    -->取反()