目录

第一章:引言

第二章：组合曲面

2.1抽象单纯复形

2.2单纯复形上的基本运算符：Star, Closure, Link

2.2.1定向单纯复形

2.3单纯曲面

2.4邻接矩阵

2.5半边表

第三章：微分几何简介

3.1曲面微分几何

3.1.1共形坐标系

3.2切向量及其微分

3.2.1坐标轴上定义的曲线及其导数

3.2.2方向导数

3.3曲率

3.3.1曲线的曲率

3.3.2曲率可视化

3.4 曲面的曲率

3.4.1主曲率、平均曲率、高斯曲率

3.4.2 微分基本形式

3.5 坐标化

3.5.1 坐标化带来的麻烦

3.5.2 微分基本形式的矩阵表达

第四章: 外微分概要

4.1 外代数

4.1.1 热身运动：1向量与2向量

4.1.2 wedge

4.1.2 霍奇星算子

4.2 wedge算子和霍奇星算子的一些示例

4.3 向量场和微分1形式

4.3.1 坐标系

4.3.2 符号说明