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剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

难度简单110
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2.

示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8.

  1.     public int missingNumber2(int[] nums) {
  2.         int n = nums.length;
  3.         for (int i = 0; i < n; i++) {
  4.             if (nums[i] != i) return i; //从左到右第一个nums[i] != i的i即为缺失的数
  5.         }
  6.         return n; //若数组遍历到末尾都无不符合的数，说明缺失的数是n
  7.     }
  1.     public int missingNumber(int[] nums) {
  2.         int i = 0, j = nums.length - 1;
  3.         while(i <= j) {
  4.             int m = (i + j) / 2;
  5.             if(nums[m] == m) i = m + 1;
  6.             else j = m - 1;
  7.         }
  8.         return i;
  9.         // 作者：jyd
  10.         // 链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-53-ii-0n-1zhong-que-shi-de-shu-zi-er-f/
  11.     }

解析

排序数组中的搜索问题，首先想到 二分法 解决。
根据题意，数组可以按照以下规则划分为两部分。
左子数组： nums[i]=i ；
右子数组： nums[i] !=i ；
缺失的数字等于 “右子数组的首位元素” 对应的索引；因此考虑使用二分法查找 “右子数组的首位元素” 。
image.png

终于过了

  1.      public int missingNumber(int[] nums) {///????[0] [1] [0,2,3] [0,1,3]
  2.         int j = nums.length;
  3.         if(nums[0]!=0){
  4.             return 0;    
  5.         } 
  6.         // if(nums[j-1]!=j-1){
  7.         //     return j-1;
  8.         // } //err 
  9.         for(int i = 1;i<nums.length;i++) {
  10.             if(nums[i]!=nums[i-1]+1){
  11.                 return i;
  12.             }
  13.         }
  14.         return j;
  15.     }