543. 二叉树的直径

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 :
给定二叉树
1
/ \
2 3
/ \
4 5

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

  1. /**
  2.  * Definition for a binary tree node.
  3.  * public class TreeNode {
  4.  *     int val;
  5.  *     TreeNode left;
  6.  *     TreeNode right;
  7.  *     TreeNode(int x) { val = x; }
  8.  * }
  9.  */
  10. class Solution {
  11.     int ans;
  12.     public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
  13.         ans = 1;
  14.         depth(root);
  15.         return ans - 1;
  16.     }
  17.     public int depth(TreeNode node) {
  18.         if (node == null) {
  19.             return 0; // 访问到空节点了，返回0
  20.         }
  21.         int L = depth(node.left); // 左儿子为根的子树的深度
  22.         int R = depth(node.right); // 右儿子为根的子树的深度
  23.         ans = Math.max(ans, L+R+1); // 计算d_node即L+R+1 并更新ans
  24.         return Math.max(L, R) + 1; // 返回该节点为根的子树的深度
  25.     }
  27. //作者：LeetCode-Solution
  28. //链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zhi-jing-by-leetcode-solution/
  29. }

深度优先搜索

首先我们知道一条路径的长度为该路径经过的节点数减一，所以求直径（即求路径长度的最大值）等效于求路径经过节点数的最大值减一。
而任意一条路径均可以被看作由某个节点为起点，从其左儿子和右儿子向下遍历的路径拼接得到。