查阅 Wiki： Locally integrable function - Wikipedia
定义为
Wiki
其上赋予度量
后可为完备度量空间
强收敛
可以证明，
的强收敛等价于 对于任意紧子集 
, 在 
中收敛.
对偶空间
real analysis - The dual space of locally integrable function space - Mathematics Stack Exchange
这里给出了 
中对偶空间的证明，通过构造反例的方式。
functional analysis - The dual of the space of -locally integrable functions - Mathematics Stack Exchange
这条给了详细的 
的对偶空间为 
的证明,
real analysis - The dual space of locally integrable function space - Mathematics Stack Exchange
这个结论应当是正确的，可参考练习2.3
来源为
Introduction To Distribution Theory.pdf
这个结论应当是分布理论中的重要结论，非常值得深入研究一下。
在 
中稠定 
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