实数
虚数(imaginary)
imaginary，意思“虚构的”，“想象的”。
wiki虚数单位
虚数单位 i 的来源：
无解多项式说起
某些实数为系数的多项式没有实数解，为了使的这类多项式有解，引入虚数的概念，规定 即 。
集合里的封闭性说起
封闭性：在数学中，若对某个结合的成员进行一种运算(一元运算、二元运算，等所有运算)，生成的仍然是这个集合的元素，则该结合被称为在这个运算下的闭合，也叫封闭性。
加法,乘法,对于自然数是封闭的：
自然数中任意一个x加一个y得到的结果还是自然数.
自然数中任意一个x乘以一个y得到的结果还是自然数.
加法减法乘法对于整数是封闭的.
加法减法乘法除法对于有理数是封闭的.
加法减法乘法除法开方对于复数是封闭的.
对一个正有理数开方时，例如：，这时发现, 是一个无限不循环数，为了能表示这个数，引出了无理数的概念。
对一个负有理数开方时，例如：，这时发现, 是一个无限不循环数，为了能表示这个数，引出了虚数的概念。规定虚数的单位规定 即，这时：
1 是实数单位，i 是虚数单位，可以得出一般形式 , 规定这种形式组成的数叫复数，其中 a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
虚数单位i的几何意义
其几何意义是，旋转90°，或π/2的弧度。虚数的系数，表示虚轴上的长度。虚数的指数，是转数的倍数。i²=-1，相当于cos π，旋转从0→180°。
复数的定义形式
标准形式
这玩意看起有点类似向量，一个向量包含了2个信息，一个是方向，一个是大小，满足平行四边形法则。但是你复数的复数的表示形式上看，一个复数同向量一样也包含了含了2个信息，一个是方向，一个是大小，满足平行四边行法则。因此可以理解复数就是实数域上的二维向量空间。
极坐标形式
共轭复数
实部相等，虚步互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。
复数运算
概念
复数的模就是point(a, b) 原点的距离。
复数的幅角就是point(a, b) 和原点的连线与横轴的夹角。
运算
乘法
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=( ac-bd)+(bc+ad)i。
复数乘法意义
两个复数的乘积的模等于这个复数模的乘积；
两个复数的乘积的福角等于这两个复数福角之和；
举例：
除法
谁发明的要通过共轭复数来计算？
参考
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