分类
- 代数（初等 线性 多重线性 抽象）
- 分析/微积分学
- 几何 (离散 代数 解析 微分 有限)
现代数学大致分5大方向。粗糙来讲，可以分代数(数论)、几何(拓扑)、分析(微积分)，三大方向
- 代数 algebra: 代数是数学的一个分支，是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
- 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。
- 几何:
- 分析(mathematical analysis)：数学分析区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、测度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
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